Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
((~~(T /\ q) /\ T /\ p /\ ~q /\ ~F /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ T /\ T /\ p) || (~r /\ T /\ p /\ ~q /\ ~F /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ T /\ T /\ p)) /\ ~q /\ ~~T
⇒ logic.propositional.idempand((~~(T /\ q) /\ T /\ p /\ ~q /\ ~F /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ T /\ p) || (~r /\ T /\ p /\ ~q /\ ~F /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ T /\ T /\ p)) /\ ~q /\ ~~T
⇒ logic.propositional.idempand((~~(T /\ q) /\ T /\ p /\ ~q /\ ~F /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ T /\ p) || (~r /\ T /\ p /\ ~q /\ ~F /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ T /\ p)) /\ ~q /\ ~~T
⇒ logic.propositional.notnot((~~(T /\ q) /\ T /\ p /\ ~q /\ ~F /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ T /\ p) || (~r /\ T /\ p /\ ~q /\ ~F /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ T /\ p)) /\ ~q /\ T
⇒ logic.propositional.truezeroand((~~(T /\ q) /\ T /\ p /\ ~q /\ ~F /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ T /\ p) || (~r /\ T /\ p /\ ~q /\ ~F /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ T /\ p)) /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand((~~(T /\ q) /\ p /\ ~q /\ ~F /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ T /\ p) || (~r /\ T /\ p /\ ~q /\ ~F /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ T /\ p)) /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand((~~(T /\ q) /\ p /\ ~q /\ ~F /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ p) || (~r /\ T /\ p /\ ~q /\ ~F /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ T /\ p)) /\ ~q
⇒ logic.propositional.notfalse((~~(T /\ q) /\ p /\ ~q /\ T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ p) || (~r /\ T /\ p /\ ~q /\ ~F /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ T /\ p)) /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand((~~(T /\ q) /\ p /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ p) || (~r /\ T /\ p /\ ~q /\ ~F /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ T /\ p)) /\ ~q
⇒ logic.propositional.notfalse((~~(T /\ q) /\ p /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ p) || (~r /\ T /\ p /\ ~q /\ ~F /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ T /\ p)) /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand((~~(T /\ q) /\ p /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ p) || (~r /\ T /\ p /\ ~q /\ ~F /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ T /\ p)) /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnot((T /\ q /\ p /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ p) || (~r /\ T /\ p /\ ~q /\ ~F /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ T /\ p)) /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand((q /\ p /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ p) || (~r /\ T /\ p /\ ~q /\ ~F /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ T /\ p)) /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnot((q /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ p) || (~r /\ T /\ p /\ ~q /\ ~F /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ T /\ p)) /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempand((q /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ p) || (~r /\ T /\ p /\ ~q /\ ~F /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ T /\ p)) /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnot((q /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ p) || (~r /\ T /\ p /\ ~q /\ ~F /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ T /\ p)) /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempand((q /\ p /\ ~q /\ p) || (~r /\ T /\ p /\ ~q /\ ~F /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ T /\ p)) /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand((q /\ p /\ ~q /\ p) || (~r /\ p /\ ~q /\ ~F /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ T /\ p)) /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand((q /\ p /\ ~q /\ p) || (~r /\ p /\ ~q /\ ~F /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ p)) /\ ~q
⇒ logic.propositional.notfalse((q /\ p /\ ~q /\ p) || (~r /\ p /\ ~q /\ T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ p)) /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand((q /\ p /\ ~q /\ p) || (~r /\ p /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ p)) /\ ~q
⇒ logic.propositional.notfalse((q /\ p /\ ~q /\ p) || (~r /\ p /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ p)) /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand((q /\ p /\ ~q /\ p) || (~r /\ p /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ p)) /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnot((q /\ p /\ ~q /\ p) || (~r /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ p)) /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempand((q /\ p /\ ~q /\ p) || (~r /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ p)) /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnot((q /\ p /\ ~q /\ p) || (~r /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ p)) /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempand((q /\ p /\ ~q /\ p) || (~r /\ p /\ ~q /\ p)) /\ ~q
⇒ logic.propositional.andoveror(q /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q) || (~r /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.idempand(q /\ p /\ ~q) || (~r /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.idempand(q /\ p /\ ~q) || (~r /\ p /\ ~q)