Exercise

Exercise logic.propositional.dnf

Description
Proposition to DNF

Derivation

((~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~~F /\ p /\ ~~T /\ T /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ T /\ q) || (~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~~F /\ p /\ ~~T /\ T /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~r)) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q)

⇒ logic.propositional.notnot

((~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~~F /\ p /\ ~~T /\ T /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ T /\ q) || (~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~~F /\ p /\ ~~T /\ T /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~r)) /\ ~q /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.truezeroand

((~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~~F /\ p /\ ~~T /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ T /\ q) || (~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~~F /\ p /\ ~~T /\ T /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~r)) /\ ~q /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.truezeroand

((~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~~F /\ p /\ ~~T /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ q) || (~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~~F /\ p /\ ~~T /\ T /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~r)) /\ ~q /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.notfalse

((~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~~F /\ p /\ ~~T /\ T /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ q) || (~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~~F /\ p /\ ~~T /\ T /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~r)) /\ ~q /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.truezeroand

((~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~~F /\ p /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ q) || (~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~~F /\ p /\ ~~T /\ T /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~r)) /\ ~q /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.notnot

((T /\ p /\ ~q /\ ~~~F /\ p /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ q) || (~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~~F /\ p /\ ~~T /\ T /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~r)) /\ ~q /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.truezeroand

((p /\ ~q /\ ~~~F /\ p /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ q) || (~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~~F /\ p /\ ~~T /\ T /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~r)) /\ ~q /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.notnot

((p /\ ~q /\ ~F /\ p /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ q) || (~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~~F /\ p /\ ~~T /\ T /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~r)) /\ ~q /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.notfalse

((p /\ ~q /\ T /\ p /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ q) || (~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~~F /\ p /\ ~~T /\ T /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~r)) /\ ~q /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.truezeroand

((p /\ ~q /\ p /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ q) || (~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~~F /\ p /\ ~~T /\ T /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~r)) /\ ~q /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.notnot

((p /\ ~q /\ p /\ T /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ q) || (~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~~F /\ p /\ ~~T /\ T /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~r)) /\ ~q /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.truezeroand

((p /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ q) || (~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~~F /\ p /\ ~~T /\ T /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~r)) /\ ~q /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.notnot

((p /\ ~q /\ p /\ p /\ ~q /\ T /\ q) || (~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~~F /\ p /\ ~~T /\ T /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~r)) /\ ~q /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.idempand

((p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ T /\ q) || (~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~~F /\ p /\ ~~T /\ T /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~r)) /\ ~q /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.idempand

((p /\ ~q /\ T /\ q) || (~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~~F /\ p /\ ~~T /\ T /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~r)) /\ ~q /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.truezeroand

((p /\ ~q /\ q) || (~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~~F /\ p /\ ~~T /\ T /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~r)) /\ ~q /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.compland

((p /\ F) || (~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~~F /\ p /\ ~~T /\ T /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~r)) /\ ~q /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.falsezeroand

(F || (~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~~F /\ p /\ ~~T /\ T /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~r)) /\ ~q /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.falsezeroor

~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~~F /\ p /\ ~~T /\ T /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~r /\ ~q /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.truezeroand

~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~~F /\ p /\ ~~T /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~r /\ ~q /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.notfalse

~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~~F /\ p /\ ~~T /\ T /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~r /\ ~q /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.truezeroand

~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~~F /\ p /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~r /\ ~q /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.notnot

T /\ p /\ ~q /\ ~~~F /\ p /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~r /\ ~q /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ ~q /\ ~~~F /\ p /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~r /\ ~q /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.notnot

p /\ ~q /\ ~F /\ p /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~r /\ ~q /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.notfalse

p /\ ~q /\ T /\ p /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~r /\ ~q /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ ~q /\ p /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~r /\ ~q /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.notnot

p /\ ~q /\ p /\ T /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~r /\ ~q /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~r /\ ~q /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.notnot

p /\ ~q /\ p /\ p /\ ~q /\ T /\ ~r /\ ~q /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.idempand

p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ T /\ ~r /\ ~q /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.idempand

p /\ ~q /\ T /\ ~r /\ ~q /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ ~q /\ ~r /\ ~q /\ p /\ ~q