Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
((~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~q /\ ~~T /\ p /\ T /\ T /\ q) || (~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~q /\ ~~T /\ p /\ T /\ ~r)) /\ ~F
⇒ logic.propositional.idempand((~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~q /\ ~~T /\ p /\ T /\ q) || (~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~q /\ ~~T /\ p /\ T /\ ~r)) /\ ~F
⇒ logic.propositional.notfalse((~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~q /\ ~~T /\ p /\ T /\ q) || (~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~q /\ ~~T /\ p /\ T /\ ~r)) /\ T
⇒ logic.propositional.truezeroand(~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~q /\ ~~T /\ p /\ T /\ q) || (~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~q /\ ~~T /\ p /\ T /\ ~r)
⇒ logic.propositional.truezeroand(~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~T /\ p /\ T /\ q) || (~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~q /\ ~~T /\ p /\ T /\ ~r)
⇒ logic.propositional.truezeroand(~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~T /\ p /\ q) || (~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~q /\ ~~T /\ p /\ T /\ ~r)
⇒ logic.propositional.notnot(T /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~T /\ p /\ q) || (~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~q /\ ~~T /\ p /\ T /\ ~r)
⇒ logic.propositional.truezeroand(p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~T /\ p /\ q) || (~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~q /\ ~~T /\ p /\ T /\ ~r)
⇒ logic.propositional.notnot(p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ T /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~T /\ p /\ q) || (~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~q /\ ~~T /\ p /\ T /\ ~r)
⇒ logic.propositional.idempand(p /\ ~q /\ T /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~T /\ p /\ q) || (~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~q /\ ~~T /\ p /\ T /\ ~r)
⇒ logic.propositional.truezeroand(p /\ ~q /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~T /\ p /\ q) || (~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~q /\ ~~T /\ p /\ T /\ ~r)
⇒ logic.propositional.notnot(p /\ ~q /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~T /\ p /\ q) || (~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~q /\ ~~T /\ p /\ T /\ ~r)
⇒ logic.propositional.truezeroand(p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~T /\ p /\ q) || (~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~q /\ ~~T /\ p /\ T /\ ~r)
⇒ logic.propositional.notnot(p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~q /\ ~~T /\ p /\ q) || (~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~q /\ ~~T /\ p /\ T /\ ~r)
⇒ logic.propositional.idempand(p /\ ~q /\ ~q /\ ~~T /\ p /\ q) || (~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~q /\ ~~T /\ p /\ T /\ ~r)
⇒ logic.propositional.idempand(p /\ ~q /\ ~~T /\ p /\ q) || (~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~q /\ ~~T /\ p /\ T /\ ~r)
⇒ logic.propositional.notnot(p /\ ~q /\ T /\ p /\ q) || (~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~q /\ ~~T /\ p /\ T /\ ~r)
⇒ logic.propositional.truezeroand(p /\ ~q /\ p /\ q) || (~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~q /\ ~~T /\ p /\ T /\ ~r)
⇒ logic.propositional.truezeroand(p /\ ~q /\ p /\ q) || (~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~T /\ p /\ T /\ ~r)
⇒ logic.propositional.truezeroand(p /\ ~q /\ p /\ q) || (~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~T /\ p /\ ~r)
⇒ logic.propositional.notnot(p /\ ~q /\ p /\ q) || (T /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~T /\ p /\ ~r)
⇒ logic.propositional.truezeroand(p /\ ~q /\ p /\ q) || (p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~T /\ p /\ ~r)
⇒ logic.propositional.notnot(p /\ ~q /\ p /\ q) || (p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ T /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~T /\ p /\ ~r)
⇒ logic.propositional.idempand(p /\ ~q /\ p /\ q) || (p /\ ~q /\ T /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~T /\ p /\ ~r)
⇒ logic.propositional.truezeroand(p /\ ~q /\ p /\ q) || (p /\ ~q /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~T /\ p /\ ~r)
⇒ logic.propositional.notnot(p /\ ~q /\ p /\ q) || (p /\ ~q /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~T /\ p /\ ~r)
⇒ logic.propositional.truezeroand(p /\ ~q /\ p /\ q) || (p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~T /\ p /\ ~r)
⇒ logic.propositional.notnot(p /\ ~q /\ p /\ q) || (p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~q /\ ~~T /\ p /\ ~r)
⇒ logic.propositional.idempand(p /\ ~q /\ p /\ q) || (p /\ ~q /\ ~q /\ ~~T /\ p /\ ~r)
⇒ logic.propositional.idempand(p /\ ~q /\ p /\ q) || (p /\ ~q /\ ~~T /\ p /\ ~r)
⇒ logic.propositional.notnot(p /\ ~q /\ p /\ q) || (p /\ ~q /\ T /\ p /\ ~r)
⇒ logic.propositional.truezeroand(p /\ ~q /\ p /\ q) || (p /\ ~q /\ p /\ ~r)