Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
((~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~q /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ ~~T /\ T /\ q) || (~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~q /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ ~~T /\ ~~~r)) /\ p /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~~T /\ p
⇒ logic.propositional.notnot((~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~q /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ ~~T /\ T /\ q) || (~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~q /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ ~~T /\ ~~~r)) /\ p /\ p /\ ~q /\ T /\ ~~T /\ p
⇒ logic.propositional.idempand((~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~q /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ ~~T /\ T /\ q) || (~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~q /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ ~~T /\ ~~~r)) /\ p /\ ~q /\ T /\ ~~T /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroand((~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~q /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ ~~T /\ T /\ q) || (~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~q /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ ~~T /\ ~~~r)) /\ p /\ ~q /\ ~~T /\ p
⇒ logic.propositional.notnot((~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~q /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ ~~T /\ T /\ q) || (~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~q /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ ~~T /\ ~~~r)) /\ p /\ ~q /\ T /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroand((~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~q /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ ~~T /\ T /\ q) || (~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~q /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ ~~T /\ ~~~r)) /\ p /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroand((~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ ~~T /\ T /\ q) || (~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~q /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ ~~T /\ ~~~r)) /\ p /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroand((~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ ~~T /\ q) || (~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~q /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ ~~T /\ ~~~r)) /\ p /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.notfalse((~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~~T /\ q) || (~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~q /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ ~~T /\ ~~~r)) /\ p /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroand((~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ q) || (~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~q /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ ~~T /\ ~~~r)) /\ p /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.notnot((T /\ p /\ ~q /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ q) || (~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~q /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ ~~T /\ ~~~r)) /\ p /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.idempand((T /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ q) || (~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~q /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ ~~T /\ ~~~r)) /\ p /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroand((p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ q) || (~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~q /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ ~~T /\ ~~~r)) /\ p /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.notnot((p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~~T /\ q) || (~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~q /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ ~~T /\ ~~~r)) /\ p /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.idempand((p /\ ~q /\ ~~T /\ q) || (~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~q /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ ~~T /\ ~~~r)) /\ p /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.notnot((p /\ ~q /\ T /\ q) || (~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~q /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ ~~T /\ ~~~r)) /\ p /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroand((p /\ ~q /\ q) || (~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~q /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ ~~T /\ ~~~r)) /\ p /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.compland((p /\ F) || (~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~q /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ ~~T /\ ~~~r)) /\ p /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.falsezeroand(F || (~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~q /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ ~~T /\ ~~~r)) /\ p /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.falsezeroor~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~q /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ ~~T /\ ~~~r /\ p /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroand~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ ~~T /\ ~~~r /\ p /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.notfalse~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~~T /\ ~~~r /\ p /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroand~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ ~~~r /\ p /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.notnotT /\ p /\ ~q /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ ~~~r /\ p /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.idempandT /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ ~~~r /\ p /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ ~~~r /\ p /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~~T /\ ~~~r /\ p /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ ~~T /\ ~~~r /\ p /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ T /\ ~~~r /\ p /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ ~~~r /\ p /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ ~r /\ p /\ ~q /\ p