Exercise

Exercise logic.propositional.dnf

Description
Proposition to DNF

Derivation

((~~(T /\ p /\ ~q) /\ q /\ T) || (~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~(T /\ r) /\ ~r)) /\ ~q /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~~(~q /\ p) /\ ~~(~q /\ p) /\ p

⇒ logic.propositional.idempand

((~~(T /\ p /\ ~q) /\ q /\ T) || (~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~(T /\ r) /\ ~r)) /\ ~q /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~~(~q /\ p) /\ p

⇒ logic.propositional.truezeroand

((~~(T /\ p /\ ~q) /\ q /\ T) || (~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~(T /\ r) /\ ~r)) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~~(~q /\ p) /\ p

⇒ logic.propositional.idempand

((~~(T /\ p /\ ~q) /\ q /\ T) || (~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~(T /\ r) /\ ~r)) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~~(~q /\ p) /\ p

⇒ logic.propositional.notnot

((~~(T /\ p /\ ~q) /\ q /\ T) || (T /\ p /\ ~q /\ ~(T /\ r) /\ ~r)) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~~(~q /\ p) /\ p

⇒ logic.propositional.notnot

((~~(T /\ p /\ ~q) /\ q /\ T) || (T /\ p /\ ~q /\ ~(T /\ r) /\ ~r)) /\ ~q /\ p /\ ~q /\ p /\ ~~(~q /\ p) /\ p

⇒ logic.propositional.idempand

((~~(T /\ p /\ ~q) /\ q /\ T) || (T /\ p /\ ~q /\ ~(T /\ r) /\ ~r)) /\ ~q /\ p /\ ~~(~q /\ p) /\ p

⇒ logic.propositional.notnot

((~~(T /\ p /\ ~q) /\ q /\ T) || (T /\ p /\ ~q /\ ~(T /\ r) /\ ~r)) /\ ~q /\ p /\ ~q /\ p /\ p

⇒ logic.propositional.idempand

((~~(T /\ p /\ ~q) /\ q /\ T) || (T /\ p /\ ~q /\ ~(T /\ r) /\ ~r)) /\ ~q /\ p /\ ~q /\ p

⇒ logic.propositional.idempand

((~~(T /\ p /\ ~q) /\ q /\ T) || (T /\ p /\ ~q /\ ~(T /\ r) /\ ~r)) /\ ~q /\ p

⇒ logic.propositional.truezeroand

((~~(T /\ p /\ ~q) /\ q) || (T /\ p /\ ~q /\ ~(T /\ r) /\ ~r)) /\ ~q /\ p

⇒ logic.propositional.notnot

((T /\ p /\ ~q /\ q) || (T /\ p /\ ~q /\ ~(T /\ r) /\ ~r)) /\ ~q /\ p

⇒ logic.propositional.compland

((T /\ p /\ F) || (T /\ p /\ ~q /\ ~(T /\ r) /\ ~r)) /\ ~q /\ p

⇒ logic.propositional.falsezeroand

(F || (T /\ p /\ ~q /\ ~(T /\ r) /\ ~r)) /\ ~q /\ p

⇒ logic.propositional.falsezeroor

T /\ p /\ ~q /\ ~(T /\ r) /\ ~r /\ ~q /\ p

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ ~q /\ ~(T /\ r) /\ ~r /\ ~q /\ p

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ ~q /\ ~r /\ ~r /\ ~q /\ p

⇒ logic.propositional.idempand

p /\ ~q /\ ~r /\ ~q /\ p