Exercise

Exercise logic.propositional.dnf

Description
Proposition to DNF

Derivation

((~~(T /\ p /\ ~q) /\ q) || (~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~(T /\ r /\ T /\ r) /\ ~r)) /\ ~q /\ (F || ~~(~q /\ p)) /\ p /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(~q /\ p)

⇒ logic.propositional.falsezeroor

((~~(T /\ p /\ ~q) /\ q) || (~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~(T /\ r /\ T /\ r) /\ ~r)) /\ ~q /\ ~~(~q /\ p) /\ p /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(~q /\ p)

⇒ logic.propositional.idempand

((~~(T /\ p /\ ~q) /\ q) || (~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~(T /\ r) /\ ~r)) /\ ~q /\ ~~(~q /\ p) /\ p /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(~q /\ p)

⇒ logic.propositional.notnot

((T /\ p /\ ~q /\ q) || (~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~(T /\ r) /\ ~r)) /\ ~q /\ ~~(~q /\ p) /\ p /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(~q /\ p)

⇒ logic.propositional.compland

((T /\ p /\ F) || (~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~(T /\ r) /\ ~r)) /\ ~q /\ ~~(~q /\ p) /\ p /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(~q /\ p)

⇒ logic.propositional.falsezeroand

(F || (~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~(T /\ r) /\ ~r)) /\ ~q /\ ~~(~q /\ p) /\ p /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(~q /\ p)

⇒ logic.propositional.falsezeroor

~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~(T /\ r) /\ ~r /\ ~q /\ ~~(~q /\ p) /\ p /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(~q /\ p)

⇒ logic.propositional.notnot

T /\ p /\ ~q /\ ~(T /\ r) /\ ~r /\ ~q /\ ~~(~q /\ p) /\ p /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(~q /\ p)

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ ~q /\ ~(T /\ r) /\ ~r /\ ~q /\ ~~(~q /\ p) /\ p /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(~q /\ p)

⇒ logic.propositional.notnot

p /\ ~q /\ ~(T /\ r) /\ ~r /\ ~q /\ ~q /\ p /\ p /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(~q /\ p)

⇒ logic.propositional.idempand

p /\ ~q /\ ~(T /\ r) /\ ~r /\ ~q /\ p /\ p /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(~q /\ p)

⇒ logic.propositional.idempand

p /\ ~q /\ ~(T /\ r) /\ ~r /\ ~q /\ p /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(~q /\ p)

⇒ logic.propositional.notnot

p /\ ~q /\ ~(T /\ r) /\ ~r /\ ~q /\ p /\ ~~p /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(~q /\ p)

⇒ logic.propositional.notnot

p /\ ~q /\ ~(T /\ r) /\ ~r /\ ~q /\ p /\ p /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(~q /\ p)

⇒ logic.propositional.idempand

p /\ ~q /\ ~(T /\ r) /\ ~r /\ ~q /\ p /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(~q /\ p)

⇒ logic.propositional.idempand

p /\ ~q /\ ~(T /\ r) /\ ~r /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(~q /\ p)

⇒ logic.propositional.notnot

p /\ ~q /\ ~(T /\ r) /\ ~r /\ ~q /\ p /\ p /\ ~q /\ ~~(~q /\ p)

⇒ logic.propositional.idempand

p /\ ~q /\ ~(T /\ r) /\ ~r /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~~(~q /\ p)

⇒ logic.propositional.notnot

p /\ ~q /\ ~(T /\ r) /\ ~r /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~q /\ p

⇒ logic.propositional.idempand

p /\ ~q /\ ~(T /\ r) /\ ~r /\ ~q /\ p /\ ~q /\ p

⇒ logic.propositional.idempand

p /\ ~q /\ ~(T /\ r) /\ ~r /\ ~q /\ p

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ ~q /\ ~r /\ ~r /\ ~q /\ p

⇒ logic.propositional.idempand

p /\ ~q /\ ~r /\ ~q /\ p