Exercise

Exercise logic.propositional.dnf

Description
Proposition to DNF

Derivation

((~~(T /\ p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ ~~(~q /\ p /\ T) /\ ~~(~q /\ p) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ q) || (~~(T /\ p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ ~~(~q /\ p /\ T) /\ ~~(~q /\ p) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~~(T /\ r /\ T /\ r) /\ ~r /\ ~r)) /\ p

⇒ logic.propositional.compland

((~~(T /\ p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ ~~(~q /\ p /\ T) /\ ~~(~q /\ p) /\ ~~(p /\ ~q) /\ F) || (~~(T /\ p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ ~~(~q /\ p /\ T) /\ ~~(~q /\ p) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~~(T /\ r /\ T /\ r) /\ ~r /\ ~r)) /\ p

⇒ logic.propositional.falsezeroand

(F || (~~(T /\ p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ ~~(~q /\ p /\ T) /\ ~~(~q /\ p) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~~(T /\ r /\ T /\ r) /\ ~r /\ ~r)) /\ p

⇒ logic.propositional.falsezeroor

~~(T /\ p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ ~~(~q /\ p /\ T) /\ ~~(~q /\ p) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~~(T /\ r /\ T /\ r) /\ ~r /\ ~r /\ p

⇒ logic.propositional.idempand

~~(T /\ p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ ~~(~q /\ p /\ T) /\ ~~(~q /\ p) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~~(T /\ r /\ T /\ r) /\ ~r /\ p

⇒ logic.propositional.notnot

T /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~~(~q /\ p /\ T) /\ ~~(~q /\ p) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~~(T /\ r /\ T /\ r) /\ ~r /\ p

⇒ logic.propositional.idempand

T /\ p /\ ~q /\ ~~(~q /\ p /\ T) /\ ~~(~q /\ p) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~~(T /\ r /\ T /\ r) /\ ~r /\ p

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ ~q /\ ~~(~q /\ p /\ T) /\ ~~(~q /\ p) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~~(T /\ r /\ T /\ r) /\ ~r /\ p

⇒ logic.propositional.notnot

p /\ ~q /\ ~q /\ p /\ T /\ ~~(~q /\ p) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~~(T /\ r /\ T /\ r) /\ ~r /\ p

⇒ logic.propositional.idempand

p /\ ~q /\ p /\ T /\ ~~(~q /\ p) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~~(T /\ r /\ T /\ r) /\ ~r /\ p

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ ~q /\ p /\ ~~(~q /\ p) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~~(T /\ r /\ T /\ r) /\ ~r /\ p

⇒ logic.propositional.notnot

p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~~(T /\ r /\ T /\ r) /\ ~r /\ p

⇒ logic.propositional.idempand

p /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~~(T /\ r /\ T /\ r) /\ ~r /\ p

⇒ logic.propositional.notnot

p /\ ~q /\ p /\ p /\ ~q /\ ~q /\ ~~~(T /\ r /\ T /\ r) /\ ~r /\ p

⇒ logic.propositional.idempand

p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~q /\ ~~~(T /\ r /\ T /\ r) /\ ~r /\ p

⇒ logic.propositional.idempand

p /\ ~q /\ ~q /\ ~~~(T /\ r /\ T /\ r) /\ ~r /\ p

⇒ logic.propositional.idempand

p /\ ~q /\ ~~~(T /\ r /\ T /\ r) /\ ~r /\ p

⇒ logic.propositional.notnot

p /\ ~q /\ ~(T /\ r /\ T /\ r) /\ ~r /\ p

⇒ logic.propositional.idempand

p /\ ~q /\ ~(T /\ r) /\ ~r /\ p

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ ~q /\ ~r /\ ~r /\ p

⇒ logic.propositional.idempand

p /\ ~q /\ ~r /\ p