Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
((~~(T /\ p /\ ~q) /\ p /\ T /\ ~~T /\ T /\ ~~T /\ T /\ q) || (~~(T /\ p /\ ~q) /\ p /\ T /\ ~~T /\ T /\ ~~T /\ ~r)) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~F
⇒ logic.propositional.idempand((~~(T /\ p /\ ~q) /\ p /\ T /\ ~~T /\ T /\ q) || (~~(T /\ p /\ ~q) /\ p /\ T /\ ~~T /\ T /\ ~~T /\ ~r)) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~F
⇒ logic.propositional.idempand((~~(T /\ p /\ ~q) /\ p /\ T /\ ~~T /\ T /\ q) || (~~(T /\ p /\ ~q) /\ p /\ T /\ ~~T /\ ~r)) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~F
⇒ logic.propositional.notfalse((~~(T /\ p /\ ~q) /\ p /\ T /\ ~~T /\ T /\ q) || (~~(T /\ p /\ ~q) /\ p /\ T /\ ~~T /\ ~r)) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ T
⇒ logic.propositional.truezeroand((~~(T /\ p /\ ~q) /\ p /\ T /\ ~~T /\ T /\ q) || (~~(T /\ p /\ ~q) /\ p /\ T /\ ~~T /\ ~r)) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ T)
⇒ logic.propositional.notnot((~~(T /\ p /\ ~q) /\ p /\ T /\ ~~T /\ T /\ q) || (~~(T /\ p /\ ~q) /\ p /\ T /\ ~~T /\ ~r)) /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ T)
⇒ logic.propositional.notnot((~~(T /\ p /\ ~q) /\ p /\ T /\ ~~T /\ T /\ q) || (~~(T /\ p /\ ~q) /\ p /\ T /\ ~~T /\ ~r)) /\ ~q /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ T
⇒ logic.propositional.idempand((~~(T /\ p /\ ~q) /\ p /\ T /\ ~~T /\ T /\ q) || (~~(T /\ p /\ ~q) /\ p /\ T /\ ~~T /\ ~r)) /\ ~q /\ p /\ ~q /\ T
⇒ logic.propositional.truezeroand((~~(T /\ p /\ ~q) /\ p /\ T /\ ~~T /\ T /\ q) || (~~(T /\ p /\ ~q) /\ p /\ T /\ ~~T /\ ~r)) /\ ~q /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand((~~(T /\ p /\ ~q) /\ p /\ ~~T /\ T /\ q) || (~~(T /\ p /\ ~q) /\ p /\ T /\ ~~T /\ ~r)) /\ ~q /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand((~~(T /\ p /\ ~q) /\ p /\ ~~T /\ q) || (~~(T /\ p /\ ~q) /\ p /\ T /\ ~~T /\ ~r)) /\ ~q /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnot((T /\ p /\ ~q /\ p /\ ~~T /\ q) || (~~(T /\ p /\ ~q) /\ p /\ T /\ ~~T /\ ~r)) /\ ~q /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand((p /\ ~q /\ p /\ ~~T /\ q) || (~~(T /\ p /\ ~q) /\ p /\ T /\ ~~T /\ ~r)) /\ ~q /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnot((p /\ ~q /\ p /\ T /\ q) || (~~(T /\ p /\ ~q) /\ p /\ T /\ ~~T /\ ~r)) /\ ~q /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand((p /\ ~q /\ p /\ q) || (~~(T /\ p /\ ~q) /\ p /\ T /\ ~~T /\ ~r)) /\ ~q /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand((p /\ ~q /\ p /\ q) || (~~(T /\ p /\ ~q) /\ p /\ ~~T /\ ~r)) /\ ~q /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnot((p /\ ~q /\ p /\ q) || (T /\ p /\ ~q /\ p /\ ~~T /\ ~r)) /\ ~q /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand((p /\ ~q /\ p /\ q) || (p /\ ~q /\ p /\ ~~T /\ ~r)) /\ ~q /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnot((p /\ ~q /\ p /\ q) || (p /\ ~q /\ p /\ T /\ ~r)) /\ ~q /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand((p /\ ~q /\ p /\ q) || (p /\ ~q /\ p /\ ~r)) /\ ~q /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.andoveror(p /\ ~q /\ p /\ q /\ ~q /\ p /\ ~q) || (p /\ ~q /\ p /\ ~r /\ ~q /\ p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.compland(p /\ ~q /\ p /\ F /\ p /\ ~q) || (p /\ ~q /\ p /\ ~r /\ ~q /\ p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.falsezeroand(p /\ ~q /\ p /\ F) || (p /\ ~q /\ p /\ ~r /\ ~q /\ p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.falsezeroandF || (p /\ ~q /\ p /\ ~r /\ ~q /\ p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.falsezeroorp /\ ~q /\ p /\ ~r /\ ~q /\ p /\ ~q