Exercise

Exercise logic.propositional.dnf

Description
Proposition to DNF

Derivation

((~~(T /\ p /\ ~q) /\ T /\ ~F /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ q /\ T) || (~~(T /\ p /\ ~q) /\ T /\ ~F /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~r /\ T)) /\ ~q

⇒ logic.propositional.truezeroand

((~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~F /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ q /\ T) || (~~(T /\ p /\ ~q) /\ T /\ ~F /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~r /\ T)) /\ ~q

⇒ logic.propositional.truezeroand

((~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~F /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ q /\ T) || (~~(T /\ p /\ ~q) /\ T /\ ~F /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~r /\ T)) /\ ~q

⇒ logic.propositional.truezeroand

((~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~F /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ q /\ T) || (~~(T /\ p /\ ~q) /\ T /\ ~F /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~r /\ T)) /\ ~q

⇒ logic.propositional.truezeroand

((~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~F /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ q) || (~~(T /\ p /\ ~q) /\ T /\ ~F /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~r /\ T)) /\ ~q

⇒ logic.propositional.notfalse

((~~(T /\ p /\ ~q) /\ T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ q) || (~~(T /\ p /\ ~q) /\ T /\ ~F /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~r /\ T)) /\ ~q

⇒ logic.propositional.truezeroand

((~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ q) || (~~(T /\ p /\ ~q) /\ T /\ ~F /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~r /\ T)) /\ ~q

⇒ logic.propositional.notnot

((T /\ p /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ q) || (~~(T /\ p /\ ~q) /\ T /\ ~F /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~r /\ T)) /\ ~q

⇒ logic.propositional.truezeroand

((p /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ q) || (~~(T /\ p /\ ~q) /\ T /\ ~F /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~r /\ T)) /\ ~q

⇒ logic.propositional.notnot

((p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ q) || (~~(T /\ p /\ ~q) /\ T /\ ~F /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~r /\ T)) /\ ~q

⇒ logic.propositional.notnot

((p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ q) || (~~(T /\ p /\ ~q) /\ T /\ ~F /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~r /\ T)) /\ ~q

⇒ logic.propositional.idempand

((p /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ q) || (~~(T /\ p /\ ~q) /\ T /\ ~F /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~r /\ T)) /\ ~q

⇒ logic.propositional.notnot

((p /\ ~q /\ p /\ p /\ ~q /\ q) || (~~(T /\ p /\ ~q) /\ T /\ ~F /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~r /\ T)) /\ ~q

⇒ logic.propositional.compland

((p /\ ~q /\ p /\ p /\ F) || (~~(T /\ p /\ ~q) /\ T /\ ~F /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~r /\ T)) /\ ~q

⇒ logic.propositional.falsezeroand

(F || (~~(T /\ p /\ ~q) /\ T /\ ~F /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~r /\ T)) /\ ~q

⇒ logic.propositional.falsezeroor

~~(T /\ p /\ ~q) /\ T /\ ~F /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~r /\ T /\ ~q

⇒ logic.propositional.truezeroand

~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~F /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~r /\ T /\ ~q

⇒ logic.propositional.truezeroand

~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~F /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~r /\ T /\ ~q

⇒ logic.propositional.truezeroand

~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~F /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~r /\ ~q

⇒ logic.propositional.notfalse

~~(T /\ p /\ ~q) /\ T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~r /\ ~q

⇒ logic.propositional.truezeroand

~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~r /\ ~q

⇒ logic.propositional.notnot

T /\ p /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~r /\ ~q

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~r /\ ~q

⇒ logic.propositional.notnot

p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~r /\ ~q

⇒ logic.propositional.notnot

p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~r /\ ~q

⇒ logic.propositional.idempand

p /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~r /\ ~q

⇒ logic.propositional.notnot

p /\ ~q /\ p /\ p /\ ~q /\ ~r /\ ~q

⇒ logic.propositional.idempand

p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~r /\ ~q

⇒ logic.propositional.idempand

p /\ ~q /\ ~r /\ ~q