Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
((~~(T /\ p /\ ~q) /\ T /\ q) || (~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~r)) /\ T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~q /\ ~(F /\ F) /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ T
⇒ logic.propositional.truezeroand((~~(T /\ p /\ ~q) /\ T /\ q) || (~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~r)) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~q /\ ~(F /\ F) /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ T
⇒ logic.propositional.truezeroand((~~(T /\ p /\ ~q) /\ T /\ q) || (~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~r)) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~(F /\ F) /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ T
⇒ logic.propositional.truezeroand((~~(T /\ p /\ ~q) /\ T /\ q) || (~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~r)) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~(F /\ F) /\ ~~(p /\ ~q) /\ p
⇒ logic.propositional.falsezeroand((~~(T /\ p /\ ~q) /\ T /\ q) || (~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~r)) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q) /\ p
⇒ logic.propositional.notfalse((~~(T /\ p /\ ~q) /\ T /\ q) || (~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~r)) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroand((~~(T /\ p /\ ~q) /\ T /\ q) || (~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~r)) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ p
⇒ logic.propositional.notnot((~~(T /\ p /\ ~q) /\ T /\ q) || (T /\ p /\ ~q /\ ~r)) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ p
⇒ logic.propositional.notnot((~~(T /\ p /\ ~q) /\ T /\ q) || (T /\ p /\ ~q /\ ~r)) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ p
⇒ logic.propositional.notnot((~~(T /\ p /\ ~q) /\ T /\ q) || (T /\ p /\ ~q /\ ~r)) /\ p /\ ~q /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ p
⇒ logic.propositional.idempand((~~(T /\ p /\ ~q) /\ T /\ q) || (T /\ p /\ ~q /\ ~r)) /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ p
⇒ logic.propositional.notnot((~~(T /\ p /\ ~q) /\ T /\ q) || (T /\ p /\ ~q /\ ~r)) /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.idempand((~~(T /\ p /\ ~q) /\ T /\ q) || (T /\ p /\ ~q /\ ~r)) /\ p /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroand((~~(T /\ p /\ ~q) /\ q) || (T /\ p /\ ~q /\ ~r)) /\ p /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.notnot((T /\ p /\ ~q /\ q) || (T /\ p /\ ~q /\ ~r)) /\ p /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.compland((T /\ p /\ F) || (T /\ p /\ ~q /\ ~r)) /\ p /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.falsezeroand(F || (T /\ p /\ ~q /\ ~r)) /\ p /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.falsezeroorT /\ p /\ ~q /\ ~r /\ p /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ ~r /\ p /\ ~q /\ p