Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
((~~(T /\ p /\ ~q) /\ T /\ T /\ q) || (~~(T /\ p /\ ~q) /\ T /\ ~r)) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ T /\ T /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ T
⇒ logic.propositional.idempand((~~(T /\ p /\ ~q) /\ T /\ T /\ q) || (~~(T /\ p /\ ~q) /\ T /\ ~r)) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ T /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ T
⇒ logic.propositional.truezeroand((~~(T /\ p /\ ~q) /\ T /\ T /\ q) || (~~(T /\ p /\ ~q) /\ T /\ ~r)) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ T
⇒ logic.propositional.truezeroand((~~(T /\ p /\ ~q) /\ T /\ T /\ q) || (~~(T /\ p /\ ~q) /\ T /\ ~r)) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempand((~~(T /\ p /\ ~q) /\ T /\ q) || (~~(T /\ p /\ ~q) /\ T /\ ~r)) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q
⇒ logic.propositional.notfalse((~~(T /\ p /\ ~q) /\ T /\ q) || (~~(T /\ p /\ ~q) /\ T /\ ~r)) /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand((~~(T /\ p /\ ~q) /\ T /\ q) || (~~(T /\ p /\ ~q) /\ T /\ ~r)) /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnot((~~(T /\ p /\ ~q) /\ T /\ q) || (~~(T /\ p /\ ~q) /\ T /\ ~r)) /\ p /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnot((~~(T /\ p /\ ~q) /\ T /\ q) || (~~(T /\ p /\ ~q) /\ T /\ ~r)) /\ p /\ ~q /\ p /\ p /\ ~q /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempand((~~(T /\ p /\ ~q) /\ T /\ q) || (~~(T /\ p /\ ~q) /\ T /\ ~r)) /\ p /\ ~q /\ p /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempand((~~(T /\ p /\ ~q) /\ T /\ q) || (~~(T /\ p /\ ~q) /\ T /\ ~r)) /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempand((~~(T /\ p /\ ~q) /\ T /\ q) || (~~(T /\ p /\ ~q) /\ T /\ ~r)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand((~~(T /\ p /\ ~q) /\ q) || (~~(T /\ p /\ ~q) /\ T /\ ~r)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnot((T /\ p /\ ~q /\ q) || (~~(T /\ p /\ ~q) /\ T /\ ~r)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.compland((T /\ p /\ F) || (~~(T /\ p /\ ~q) /\ T /\ ~r)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.falsezeroand(F || (~~(T /\ p /\ ~q) /\ T /\ ~r)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.falsezeroor~~(T /\ p /\ ~q) /\ T /\ ~r /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~r /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnotT /\ p /\ ~q /\ ~r /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ ~r /\ p /\ ~q