Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
((~~(T /\ p /\ ~q) /\ T /\ T /\ p /\ T /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ q /\ ~q) || (~~(T /\ p /\ ~q) /\ T /\ T /\ p /\ T /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~r /\ ~q)) /\ T /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.truezeroand((~~(T /\ p /\ ~q) /\ T /\ T /\ p /\ T /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ q /\ ~q) || (~~(T /\ p /\ ~q) /\ T /\ T /\ p /\ T /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~r /\ ~q)) /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.compland((~~(T /\ p /\ ~q) /\ T /\ T /\ p /\ T /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ F) || (~~(T /\ p /\ ~q) /\ T /\ T /\ p /\ T /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~r /\ ~q)) /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.falsezeroand(F || (~~(T /\ p /\ ~q) /\ T /\ T /\ p /\ T /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~r /\ ~q)) /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.falsezeroor~~(T /\ p /\ ~q) /\ T /\ T /\ p /\ T /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~r /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.idempand~~(T /\ p /\ ~q) /\ T /\ p /\ T /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~r /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.truezeroand~~(T /\ p /\ ~q) /\ p /\ T /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~r /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.truezeroand~~(T /\ p /\ ~q) /\ p /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~r /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notfalse~~(T /\ p /\ ~q) /\ p /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~r /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.truezeroand~~(T /\ p /\ ~q) /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~r /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notnotT /\ p /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~r /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~r /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ p /\ p /\ ~q /\ ~r /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~r /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ ~r /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ ~r /\ ~q /\ p /\ ~q