Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
((~r /\ ~F) || (q /\ T /\ T /\ T /\ ~~~(~(q /\ ~q) /\ ~(p /\ ~q) /\ T))) /\ (~~~(~(q /\ ~q) /\ ~(p /\ ~q) /\ T) || (q /\ T /\ T /\ T /\ ~~~(~(q /\ ~q) /\ ~(p /\ ~q) /\ T)))
⇒ logic.propositional.absorpor((~r /\ ~F) || (q /\ T /\ T /\ T /\ ~~~(~(q /\ ~q) /\ ~(p /\ ~q) /\ T))) /\ ~~~(~(q /\ ~q) /\ ~(p /\ ~q) /\ T)
⇒ logic.propositional.idempand((~r /\ ~F) || (q /\ T /\ T /\ ~~~(~(q /\ ~q) /\ ~(p /\ ~q) /\ T))) /\ ~~~(~(q /\ ~q) /\ ~(p /\ ~q) /\ T)
⇒ logic.propositional.idempand((~r /\ ~F) || (q /\ T /\ ~~~(~(q /\ ~q) /\ ~(p /\ ~q) /\ T))) /\ ~~~(~(q /\ ~q) /\ ~(p /\ ~q) /\ T)
⇒ logic.propositional.notfalse((~r /\ T) || (q /\ T /\ ~~~(~(q /\ ~q) /\ ~(p /\ ~q) /\ T))) /\ ~~~(~(q /\ ~q) /\ ~(p /\ ~q) /\ T)
⇒ logic.propositional.notnot((~r /\ T) || (q /\ T /\ ~~~(~(q /\ ~q) /\ ~(p /\ ~q) /\ T))) /\ ~(~(q /\ ~q) /\ ~(p /\ ~q) /\ T)
⇒ logic.propositional.truezeroand(~r || (q /\ T /\ ~~~(~(q /\ ~q) /\ ~(p /\ ~q) /\ T))) /\ ~(~(q /\ ~q) /\ ~(p /\ ~q) /\ T)
⇒ logic.propositional.truezeroand(~r || (q /\ ~~~(~(q /\ ~q) /\ ~(p /\ ~q) /\ T))) /\ ~(~(q /\ ~q) /\ ~(p /\ ~q) /\ T)
⇒ logic.propositional.notnot(~r || (q /\ ~(~(q /\ ~q) /\ ~(p /\ ~q) /\ T))) /\ ~(~(q /\ ~q) /\ ~(p /\ ~q) /\ T)
⇒ logic.propositional.truezeroand(~r || (q /\ ~(~(q /\ ~q) /\ ~(p /\ ~q)))) /\ ~(~(q /\ ~q) /\ ~(p /\ ~q) /\ T)
⇒ logic.propositional.compland(~r || (q /\ ~(~F /\ ~(p /\ ~q)))) /\ ~(~(q /\ ~q) /\ ~(p /\ ~q) /\ T)
⇒ logic.propositional.notfalse(~r || (q /\ ~(T /\ ~(p /\ ~q)))) /\ ~(~(q /\ ~q) /\ ~(p /\ ~q) /\ T)
⇒ logic.propositional.truezeroand(~r || (q /\ ~~(p /\ ~q))) /\ ~(~(q /\ ~q) /\ ~(p /\ ~q) /\ T)
⇒ logic.propositional.notnot(~r || (q /\ p /\ ~q)) /\ ~(~(q /\ ~q) /\ ~(p /\ ~q) /\ T)
⇒ logic.propositional.truezeroand(~r || (q /\ p /\ ~q)) /\ ~(~(q /\ ~q) /\ ~(p /\ ~q))
⇒ logic.propositional.compland(~r || (q /\ p /\ ~q)) /\ ~(~F /\ ~(p /\ ~q))
⇒ logic.propositional.notfalse(~r || (q /\ p /\ ~q)) /\ ~(T /\ ~(p /\ ~q))
⇒ logic.propositional.truezeroand(~r || (q /\ p /\ ~q)) /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notnot(~r || (q /\ p /\ ~q)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.andoveror(~r /\ p /\ ~q) || (q /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.idempand(~r /\ p /\ ~q) || (q /\ p /\ ~q)