Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
((~r /\ ~(~(q /\ ~q) /\ ~(p /\ ~q)) /\ ~F /\ ~(~(q /\ ~q) /\ ~(p /\ ~q))) || (q /\ ~(~(q /\ ~q) /\ ~(p /\ ~q)) /\ ~F /\ ~(~(q /\ ~q) /\ ~(p /\ ~q)))) /\ T /\ (~r || q) /\ T
⇒ logic.propositional.truezeroand((~r /\ ~(~(q /\ ~q) /\ ~(p /\ ~q)) /\ ~F /\ ~(~(q /\ ~q) /\ ~(p /\ ~q))) || (q /\ ~(~(q /\ ~q) /\ ~(p /\ ~q)) /\ ~F /\ ~(~(q /\ ~q) /\ ~(p /\ ~q)))) /\ (~r || q) /\ T
⇒ logic.propositional.truezeroand((~r /\ ~(~(q /\ ~q) /\ ~(p /\ ~q)) /\ ~F /\ ~(~(q /\ ~q) /\ ~(p /\ ~q))) || (q /\ ~(~(q /\ ~q) /\ ~(p /\ ~q)) /\ ~F /\ ~(~(q /\ ~q) /\ ~(p /\ ~q)))) /\ (~r || q)
⇒ logic.propositional.compland((~r /\ ~(~F /\ ~(p /\ ~q)) /\ ~F /\ ~(~(q /\ ~q) /\ ~(p /\ ~q))) || (q /\ ~(~(q /\ ~q) /\ ~(p /\ ~q)) /\ ~F /\ ~(~(q /\ ~q) /\ ~(p /\ ~q)))) /\ (~r || q)
⇒ logic.propositional.compland((~r /\ ~(~F /\ ~(p /\ ~q)) /\ ~F /\ ~(~F /\ ~(p /\ ~q))) || (q /\ ~(~(q /\ ~q) /\ ~(p /\ ~q)) /\ ~F /\ ~(~(q /\ ~q) /\ ~(p /\ ~q)))) /\ (~r || q)
⇒ logic.propositional.compland((~r /\ ~(~F /\ ~(p /\ ~q)) /\ ~F /\ ~(~F /\ ~(p /\ ~q))) || (q /\ ~(~F /\ ~(p /\ ~q)) /\ ~F /\ ~(~(q /\ ~q) /\ ~(p /\ ~q)))) /\ (~r || q)
⇒ logic.propositional.compland((~r /\ ~(~F /\ ~(p /\ ~q)) /\ ~F /\ ~(~F /\ ~(p /\ ~q))) || (q /\ ~(~F /\ ~(p /\ ~q)) /\ ~F /\ ~(~F /\ ~(p /\ ~q)))) /\ (~r || q)
⇒ logic.propositional.notfalse((~r /\ ~(T /\ ~(p /\ ~q)) /\ ~F /\ ~(~F /\ ~(p /\ ~q))) || (q /\ ~(~F /\ ~(p /\ ~q)) /\ ~F /\ ~(~F /\ ~(p /\ ~q)))) /\ (~r || q)
⇒ logic.propositional.notfalse((~r /\ ~(T /\ ~(p /\ ~q)) /\ T /\ ~(~F /\ ~(p /\ ~q))) || (q /\ ~(~F /\ ~(p /\ ~q)) /\ ~F /\ ~(~F /\ ~(p /\ ~q)))) /\ (~r || q)
⇒ logic.propositional.notfalse((~r /\ ~(T /\ ~(p /\ ~q)) /\ T /\ ~(~F /\ ~(p /\ ~q))) || (q /\ ~(T /\ ~(p /\ ~q)) /\ ~F /\ ~(~F /\ ~(p /\ ~q)))) /\ (~r || q)
⇒ logic.propositional.notfalse((~r /\ ~(T /\ ~(p /\ ~q)) /\ T /\ ~(~F /\ ~(p /\ ~q))) || (q /\ ~(T /\ ~(p /\ ~q)) /\ T /\ ~(~F /\ ~(p /\ ~q)))) /\ (~r || q)
⇒ logic.propositional.truezeroand((~r /\ ~(T /\ ~(p /\ ~q)) /\ ~(~F /\ ~(p /\ ~q))) || (q /\ ~(T /\ ~(p /\ ~q)) /\ T /\ ~(~F /\ ~(p /\ ~q)))) /\ (~r || q)
⇒ logic.propositional.notfalse((~r /\ ~(T /\ ~(p /\ ~q)) /\ ~(T /\ ~(p /\ ~q))) || (q /\ ~(T /\ ~(p /\ ~q)) /\ T /\ ~(~F /\ ~(p /\ ~q)))) /\ (~r || q)
⇒ logic.propositional.idempand((~r /\ ~(T /\ ~(p /\ ~q))) || (q /\ ~(T /\ ~(p /\ ~q)) /\ T /\ ~(~F /\ ~(p /\ ~q)))) /\ (~r || q)
⇒ logic.propositional.truezeroand((~r /\ ~~(p /\ ~q)) || (q /\ ~(T /\ ~(p /\ ~q)) /\ T /\ ~(~F /\ ~(p /\ ~q)))) /\ (~r || q)
⇒ logic.propositional.notnot((~r /\ p /\ ~q) || (q /\ ~(T /\ ~(p /\ ~q)) /\ T /\ ~(~F /\ ~(p /\ ~q)))) /\ (~r || q)
⇒ logic.propositional.truezeroand((~r /\ p /\ ~q) || (q /\ ~(T /\ ~(p /\ ~q)) /\ ~(~F /\ ~(p /\ ~q)))) /\ (~r || q)
⇒ logic.propositional.notfalse((~r /\ p /\ ~q) || (q /\ ~(T /\ ~(p /\ ~q)) /\ ~(T /\ ~(p /\ ~q)))) /\ (~r || q)
⇒ logic.propositional.idempand((~r /\ p /\ ~q) || (q /\ ~(T /\ ~(p /\ ~q)))) /\ (~r || q)
⇒ logic.propositional.truezeroand((~r /\ p /\ ~q) || (q /\ ~~(p /\ ~q))) /\ (~r || q)
⇒ logic.propositional.notnot((~r /\ p /\ ~q) || (q /\ p /\ ~q)) /\ (~r || q)
⇒ logic.propositional.andoveror(((~r /\ p /\ ~q) || (q /\ p /\ ~q)) /\ ~r) || (((~r /\ p /\ ~q) || (q /\ p /\ ~q)) /\ q)
⇒ logic.propositional.andoveror(~r /\ p /\ ~q /\ ~r) || (q /\ p /\ ~q /\ ~r) || (((~r /\ p /\ ~q) || (q /\ p /\ ~q)) /\ q)
⇒ logic.propositional.andoveror(~r /\ p /\ ~q /\ ~r) || (q /\ p /\ ~q /\ ~r) || (~r /\ p /\ ~q /\ q) || (q /\ p /\ ~q /\ q)
⇒ logic.propositional.compland(~r /\ p /\ ~q /\ ~r) || (q /\ p /\ ~q /\ ~r) || (~r /\ p /\ F) || (q /\ p /\ ~q /\ q)
⇒ logic.propositional.compland(~r /\ p /\ ~q /\ ~r) || (q /\ p /\ ~q /\ ~r) || (~r /\ p /\ F) || (q /\ p /\ F)
⇒ logic.propositional.falsezeroand(~r /\ p /\ ~q /\ ~r) || (q /\ p /\ ~q /\ ~r) || F || (q /\ p /\ F)
⇒ logic.propositional.absorpor(~r /\ p /\ ~q /\ ~r) || (q /\ p /\ ~q /\ ~r) || F
⇒ logic.propositional.falsezeroor(~r /\ p /\ ~q /\ ~r) || (q /\ p /\ ~q /\ ~r)