Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
((~r /\ ~(~(q /\ ~q) /\ ~(p /\ ~q)) /\ ~F) || (q /\ ~(~(q /\ ~q) /\ ~(p /\ ~q)) /\ ~F)) /\ ~(~(q /\ ~q) /\ ~(p /\ ~q)) /\ T /\ (~r || q) /\ T
⇒ logic.propositional.truezeroand((~r /\ ~(~(q /\ ~q) /\ ~(p /\ ~q)) /\ ~F) || (q /\ ~(~(q /\ ~q) /\ ~(p /\ ~q)) /\ ~F)) /\ ~(~(q /\ ~q) /\ ~(p /\ ~q)) /\ (~r || q) /\ T
⇒ logic.propositional.truezeroand((~r /\ ~(~(q /\ ~q) /\ ~(p /\ ~q)) /\ ~F) || (q /\ ~(~(q /\ ~q) /\ ~(p /\ ~q)) /\ ~F)) /\ ~(~(q /\ ~q) /\ ~(p /\ ~q)) /\ (~r || q)
⇒ logic.propositional.compland((~r /\ ~(~F /\ ~(p /\ ~q)) /\ ~F) || (q /\ ~(~(q /\ ~q) /\ ~(p /\ ~q)) /\ ~F)) /\ ~(~(q /\ ~q) /\ ~(p /\ ~q)) /\ (~r || q)
⇒ logic.propositional.compland((~r /\ ~(~F /\ ~(p /\ ~q)) /\ ~F) || (q /\ ~(~F /\ ~(p /\ ~q)) /\ ~F)) /\ ~(~(q /\ ~q) /\ ~(p /\ ~q)) /\ (~r || q)
⇒ logic.propositional.compland((~r /\ ~(~F /\ ~(p /\ ~q)) /\ ~F) || (q /\ ~(~F /\ ~(p /\ ~q)) /\ ~F)) /\ ~(~F /\ ~(p /\ ~q)) /\ (~r || q)
⇒ logic.propositional.notfalse((~r /\ ~(T /\ ~(p /\ ~q)) /\ ~F) || (q /\ ~(~F /\ ~(p /\ ~q)) /\ ~F)) /\ ~(~F /\ ~(p /\ ~q)) /\ (~r || q)
⇒ logic.propositional.notfalse((~r /\ ~(T /\ ~(p /\ ~q)) /\ T) || (q /\ ~(~F /\ ~(p /\ ~q)) /\ ~F)) /\ ~(~F /\ ~(p /\ ~q)) /\ (~r || q)
⇒ logic.propositional.notfalse((~r /\ ~(T /\ ~(p /\ ~q)) /\ T) || (q /\ ~(T /\ ~(p /\ ~q)) /\ ~F)) /\ ~(~F /\ ~(p /\ ~q)) /\ (~r || q)
⇒ logic.propositional.notfalse((~r /\ ~(T /\ ~(p /\ ~q)) /\ T) || (q /\ ~(T /\ ~(p /\ ~q)) /\ T)) /\ ~(~F /\ ~(p /\ ~q)) /\ (~r || q)
⇒ logic.propositional.notfalse((~r /\ ~(T /\ ~(p /\ ~q)) /\ T) || (q /\ ~(T /\ ~(p /\ ~q)) /\ T)) /\ ~(T /\ ~(p /\ ~q)) /\ (~r || q)
⇒ logic.propositional.truezeroand((~r /\ ~(T /\ ~(p /\ ~q))) || (q /\ ~(T /\ ~(p /\ ~q)) /\ T)) /\ ~(T /\ ~(p /\ ~q)) /\ (~r || q)
⇒ logic.propositional.truezeroand((~r /\ ~~(p /\ ~q)) || (q /\ ~(T /\ ~(p /\ ~q)) /\ T)) /\ ~(T /\ ~(p /\ ~q)) /\ (~r || q)
⇒ logic.propositional.notnot((~r /\ p /\ ~q) || (q /\ ~(T /\ ~(p /\ ~q)) /\ T)) /\ ~(T /\ ~(p /\ ~q)) /\ (~r || q)
⇒ logic.propositional.truezeroand((~r /\ p /\ ~q) || (q /\ ~(T /\ ~(p /\ ~q)))) /\ ~(T /\ ~(p /\ ~q)) /\ (~r || q)
⇒ logic.propositional.truezeroand((~r /\ p /\ ~q) || (q /\ ~~(p /\ ~q))) /\ ~(T /\ ~(p /\ ~q)) /\ (~r || q)
⇒ logic.propositional.notnot((~r /\ p /\ ~q) || (q /\ p /\ ~q)) /\ ~(T /\ ~(p /\ ~q)) /\ (~r || q)
⇒ logic.propositional.truezeroand((~r /\ p /\ ~q) || (q /\ p /\ ~q)) /\ ~~(p /\ ~q) /\ (~r || q)
⇒ logic.propositional.notnot((~r /\ p /\ ~q) || (q /\ p /\ ~q)) /\ p /\ ~q /\ (~r || q)
⇒ logic.propositional.andoveror((~r /\ p /\ ~q) || (q /\ p /\ ~q)) /\ ((p /\ ~q /\ ~r) || (p /\ ~q /\ q))
⇒ logic.propositional.compland((~r /\ p /\ ~q) || (q /\ p /\ ~q)) /\ ((p /\ ~q /\ ~r) || (p /\ F))
⇒ logic.propositional.falsezeroand((~r /\ p /\ ~q) || (q /\ p /\ ~q)) /\ ((p /\ ~q /\ ~r) || F)
⇒ logic.propositional.falsezeroor((~r /\ p /\ ~q) || (q /\ p /\ ~q)) /\ p /\ ~q /\ ~r
⇒ logic.propositional.andoveror(~r /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~r) || (q /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~r)
⇒ logic.propositional.idempand(~r /\ p /\ ~q /\ ~r) || (q /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~r)
⇒ logic.propositional.idempand(~r /\ p /\ ~q /\ ~r) || (q /\ p /\ ~q /\ ~r)