Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
Final term is not finished((~r /\ T) || q) /\ T /\ ~(~(q /\ ~q) /\ ~(p /\ ~q)) /\ T /\ ((~(~(q /\ ~q) /\ ~(p /\ ~q)) /\ ~r) || (~(~(q /\ ~q) /\ ~(p /\ ~q)) /\ q))
⇒ logic.propositional.truezeroand((~r /\ T) || q) /\ T /\ ~(~(q /\ ~q) /\ ~(p /\ ~q)) /\ ((~(~(q /\ ~q) /\ ~(p /\ ~q)) /\ ~r) || (~(~(q /\ ~q) /\ ~(p /\ ~q)) /\ q))
⇒ logic.propositional.compland((~r /\ T) || q) /\ T /\ ~(~F /\ ~(p /\ ~q)) /\ ((~(~(q /\ ~q) /\ ~(p /\ ~q)) /\ ~r) || (~(~(q /\ ~q) /\ ~(p /\ ~q)) /\ q))
⇒ logic.propositional.compland((~r /\ T) || q) /\ T /\ ~(~F /\ ~(p /\ ~q)) /\ ((~(~F /\ ~(p /\ ~q)) /\ ~r) || (~(~(q /\ ~q) /\ ~(p /\ ~q)) /\ q))
⇒ logic.propositional.compland((~r /\ T) || q) /\ T /\ ~(~F /\ ~(p /\ ~q)) /\ ((~(~F /\ ~(p /\ ~q)) /\ ~r) || (~(~F /\ ~(p /\ ~q)) /\ q))
⇒ logic.propositional.notfalse((~r /\ T) || q) /\ T /\ ~(T /\ ~(p /\ ~q)) /\ ((~(~F /\ ~(p /\ ~q)) /\ ~r) || (~(~F /\ ~(p /\ ~q)) /\ q))
⇒ logic.propositional.notfalse((~r /\ T) || q) /\ T /\ ~(T /\ ~(p /\ ~q)) /\ ((~(T /\ ~(p /\ ~q)) /\ ~r) || (~(~F /\ ~(p /\ ~q)) /\ q))
⇒ logic.propositional.notfalse((~r /\ T) || q) /\ T /\ ~(T /\ ~(p /\ ~q)) /\ ((~(T /\ ~(p /\ ~q)) /\ ~r) || (~(T /\ ~(p /\ ~q)) /\ q))
⇒ logic.propositional.truezeroand((~r /\ T) || q) /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ((~(T /\ ~(p /\ ~q)) /\ ~r) || (~(T /\ ~(p /\ ~q)) /\ q))
⇒ logic.propositional.notnot((~r /\ T) || q) /\ T /\ p /\ ~q /\ ((~(T /\ ~(p /\ ~q)) /\ ~r) || (~(T /\ ~(p /\ ~q)) /\ q))
⇒ logic.propositional.truezeroand((~r /\ T) || q) /\ T /\ p /\ ~q /\ ((~~(p /\ ~q) /\ ~r) || (~(T /\ ~(p /\ ~q)) /\ q))
⇒ logic.propositional.notnot((~r /\ T) || q) /\ T /\ p /\ ~q /\ ((p /\ ~q /\ ~r) || (~(T /\ ~(p /\ ~q)) /\ q))
⇒ logic.propositional.truezeroand((~r /\ T) || q) /\ T /\ p /\ ~q /\ ((p /\ ~q /\ ~r) || (~~(p /\ ~q) /\ q))
⇒ logic.propositional.notnot((~r /\ T) || q) /\ T /\ p /\ ~q /\ ((p /\ ~q /\ ~r) || (p /\ ~q /\ q))
⇒ logic.propositional.compland((~r /\ T) || q) /\ T /\ p /\ ~q /\ ((p /\ ~q /\ ~r) || (p /\ F))
⇒ logic.propositional.falsezeroand((~r /\ T) || q) /\ T /\ p /\ ~q /\ ((p /\ ~q /\ ~r) || F)
⇒ logic.propositional.falsezeroor((~r /\ T) || q) /\ T /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~r
⇒ logic.propositional.idempand((~r /\ T) || q) /\ T /\ p /\ ~q /\ ~r