Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
((~q /\ ~~(~q /\ p) /\ q /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q)) || (~~(p /\ ~q) /\ ~~(~q /\ p) /\ ~(T /\ r) /\ ~q /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~(r /\ r))) /\ p /\ p /\ ~q /\ ~~(~q /\ p) /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempand((~q /\ ~~(~q /\ p) /\ q /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q)) || (~~(p /\ ~q) /\ ~~(~q /\ p) /\ ~(T /\ r) /\ ~q /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~(r /\ r))) /\ p /\ ~q /\ ~~(~q /\ p) /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempand((~q /\ ~~(~q /\ p) /\ q /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q)) || (~~(p /\ ~q) /\ ~~(~q /\ p) /\ ~(T /\ r) /\ ~q /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~(r /\ r))) /\ p /\ ~q /\ ~~(~q /\ p) /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempand((~q /\ ~~(~q /\ p) /\ q /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q)) || (~~(p /\ ~q) /\ ~~(~q /\ p) /\ ~(T /\ r) /\ ~q /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~r)) /\ p /\ ~q /\ ~~(~q /\ p) /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnot((~q /\ ~q /\ p /\ q /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q)) || (~~(p /\ ~q) /\ ~~(~q /\ p) /\ ~(T /\ r) /\ ~q /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~r)) /\ p /\ ~q /\ ~~(~q /\ p) /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempand((~q /\ p /\ q /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q)) || (~~(p /\ ~q) /\ ~~(~q /\ p) /\ ~(T /\ r) /\ ~q /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~r)) /\ p /\ ~q /\ ~~(~q /\ p) /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnot((~q /\ p /\ q /\ T /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q)) || (~~(p /\ ~q) /\ ~~(~q /\ p) /\ ~(T /\ r) /\ ~q /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~r)) /\ p /\ ~q /\ ~~(~q /\ p) /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnot((~q /\ p /\ q /\ T /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q)) || (p /\ ~q /\ ~~(~q /\ p) /\ ~(T /\ r) /\ ~q /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~r)) /\ p /\ ~q /\ ~~(~q /\ p) /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnot((~q /\ p /\ q /\ T /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q)) || (p /\ ~q /\ ~q /\ p /\ ~(T /\ r) /\ ~q /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~r)) /\ p /\ ~q /\ ~~(~q /\ p) /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempand((~q /\ p /\ q /\ T /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q)) || (p /\ ~q /\ p /\ ~(T /\ r) /\ ~q /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~r)) /\ p /\ ~q /\ ~~(~q /\ p) /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnot((~q /\ p /\ q /\ T /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q)) || (p /\ ~q /\ p /\ ~(T /\ r) /\ ~q /\ T /\ p /\ ~q /\ ~r)) /\ p /\ ~q /\ ~~(~q /\ p) /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnot((~q /\ p /\ q /\ T /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q)) || (p /\ ~q /\ p /\ ~(T /\ r) /\ ~q /\ T /\ p /\ ~q /\ ~r)) /\ p /\ ~q /\ ~q /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempand((~q /\ p /\ q /\ T /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q)) || (p /\ ~q /\ p /\ ~(T /\ r) /\ ~q /\ T /\ p /\ ~q /\ ~r)) /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempand((~q /\ p /\ q /\ T /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q)) || (p /\ ~q /\ p /\ ~(T /\ r) /\ ~q /\ T /\ p /\ ~q /\ ~r)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand((~q /\ p /\ q /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q)) || (p /\ ~q /\ p /\ ~(T /\ r) /\ ~q /\ T /\ p /\ ~q /\ ~r)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnot((~q /\ p /\ q /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q) || (p /\ ~q /\ p /\ ~(T /\ r) /\ ~q /\ T /\ p /\ ~q /\ ~r)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempand((~q /\ p /\ q /\ p /\ ~q) || (p /\ ~q /\ p /\ ~(T /\ r) /\ ~q /\ T /\ p /\ ~q /\ ~r)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand((~q /\ p /\ q /\ p /\ ~q) || (p /\ ~q /\ p /\ ~(T /\ r) /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~r)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand((~q /\ p /\ q /\ p /\ ~q) || (p /\ ~q /\ p /\ ~r /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~r)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.andoveror(~q /\ p /\ q /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q) || (p /\ ~q /\ p /\ ~r /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~r /\ p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.idempand(~q /\ p /\ q /\ p /\ ~q) || (p /\ ~q /\ p /\ ~r /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~r /\ p /\ ~q)