Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
((~q /\ ~~(~q /\ p) /\ q /\ ~q /\ p) || (~q /\ ~~(~q /\ p) /\ ~(T /\ r /\ T /\ r) /\ ~r /\ ~q /\ p)) /\ p /\ ~~(~q /\ p) /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(~~p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.compland((~q /\ ~~(~q /\ p) /\ F /\ p) || (~q /\ ~~(~q /\ p) /\ ~(T /\ r /\ T /\ r) /\ ~r /\ ~q /\ p)) /\ p /\ ~~(~q /\ p) /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(~~p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.falsezeroand((~q /\ ~~(~q /\ p) /\ F) || (~q /\ ~~(~q /\ p) /\ ~(T /\ r /\ T /\ r) /\ ~r /\ ~q /\ p)) /\ p /\ ~~(~q /\ p) /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(~~p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.falsezeroand(F || (~q /\ ~~(~q /\ p) /\ ~(T /\ r /\ T /\ r) /\ ~r /\ ~q /\ p)) /\ p /\ ~~(~q /\ p) /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(~~p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.falsezeroor~q /\ ~~(~q /\ p) /\ ~(T /\ r /\ T /\ r) /\ ~r /\ ~q /\ p /\ p /\ ~~(~q /\ p) /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(~~p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.idempand~q /\ ~~(~q /\ p) /\ ~(T /\ r /\ T /\ r) /\ ~r /\ ~q /\ p /\ ~~(~q /\ p) /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(~~p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.idempand~q /\ ~~(~q /\ p) /\ ~(T /\ r) /\ ~r /\ ~q /\ p /\ ~~(~q /\ p) /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(~~p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ ~q /\ p /\ ~(T /\ r) /\ ~r /\ ~q /\ p /\ ~~(~q /\ p) /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(~~p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.idempand~q /\ p /\ ~(T /\ r) /\ ~r /\ ~q /\ p /\ ~~(~q /\ p) /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(~~p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ p /\ ~(T /\ r) /\ ~r /\ ~q /\ p /\ ~q /\ p /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(~~p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.idempand~q /\ p /\ ~(T /\ r) /\ ~r /\ ~q /\ p /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(~~p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ p /\ ~(T /\ r) /\ ~r /\ ~q /\ p /\ T /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(~~p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ p /\ ~(T /\ r) /\ ~r /\ ~q /\ p /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(~~p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.idempand~q /\ p /\ ~(T /\ r) /\ ~r /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(~~p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ p /\ ~(T /\ r) /\ ~r /\ ~q /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~~(~~p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.idempand~q /\ p /\ ~(T /\ r) /\ ~r /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~~(~~p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ p /\ ~(T /\ r) /\ ~r /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~~p /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ p /\ ~(T /\ r) /\ ~r /\ ~q /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempand~q /\ p /\ ~(T /\ r) /\ ~r /\ ~q /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ p /\ ~r /\ ~r /\ ~q /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempand~q /\ p /\ ~r /\ ~q /\ p /\ ~q