Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
((~q /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~~T /\ p /\ ~~T /\ T /\ q) || (~q /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~~T /\ p /\ ~~T /\ ~r)) /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F
⇒ logic.propositional.notfalse((~q /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~~T /\ p /\ ~~T /\ T /\ q) || (~q /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~~T /\ p /\ ~~T /\ ~r)) /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ T
⇒ logic.propositional.truezeroand((~q /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~~T /\ p /\ ~~T /\ T /\ q) || (~q /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~~T /\ p /\ ~~T /\ ~r)) /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notnot((~q /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~~T /\ p /\ ~~T /\ T /\ q) || (~q /\ p /\ ~q /\ T /\ ~~T /\ p /\ ~~T /\ ~r)) /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notnot((~q /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~~T /\ p /\ ~~T /\ T /\ q) || (~q /\ p /\ ~q /\ T /\ ~~T /\ p /\ ~~T /\ ~r)) /\ T /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.truezeroand((~q /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~~T /\ p /\ ~~T /\ T /\ q) || (~q /\ p /\ ~q /\ T /\ ~~T /\ p /\ ~~T /\ ~r)) /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notnot((~q /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~~T /\ p /\ ~~T /\ T /\ q) || (~q /\ p /\ ~q /\ T /\ ~~T /\ p /\ ~~T /\ ~r)) /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempand((~q /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~~T /\ p /\ ~~T /\ T /\ q) || (~q /\ p /\ ~q /\ T /\ ~~T /\ p /\ ~~T /\ ~r)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand((~q /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~~T /\ p /\ ~~T /\ q) || (~q /\ p /\ ~q /\ T /\ ~~T /\ p /\ ~~T /\ ~r)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnot((~q /\ p /\ ~q /\ T /\ ~~T /\ p /\ ~~T /\ q) || (~q /\ p /\ ~q /\ T /\ ~~T /\ p /\ ~~T /\ ~r)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand((~q /\ p /\ ~q /\ ~~T /\ p /\ ~~T /\ q) || (~q /\ p /\ ~q /\ T /\ ~~T /\ p /\ ~~T /\ ~r)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnot((~q /\ p /\ ~q /\ T /\ p /\ ~~T /\ q) || (~q /\ p /\ ~q /\ T /\ ~~T /\ p /\ ~~T /\ ~r)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand((~q /\ p /\ ~q /\ p /\ ~~T /\ q) || (~q /\ p /\ ~q /\ T /\ ~~T /\ p /\ ~~T /\ ~r)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempand((~q /\ p /\ ~~T /\ q) || (~q /\ p /\ ~q /\ T /\ ~~T /\ p /\ ~~T /\ ~r)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnot((~q /\ p /\ T /\ q) || (~q /\ p /\ ~q /\ T /\ ~~T /\ p /\ ~~T /\ ~r)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand((~q /\ p /\ q) || (~q /\ p /\ ~q /\ T /\ ~~T /\ p /\ ~~T /\ ~r)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand((~q /\ p /\ q) || (~q /\ p /\ ~q /\ ~~T /\ p /\ ~~T /\ ~r)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnot((~q /\ p /\ q) || (~q /\ p /\ ~q /\ T /\ p /\ ~~T /\ ~r)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand((~q /\ p /\ q) || (~q /\ p /\ ~q /\ p /\ ~~T /\ ~r)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempand((~q /\ p /\ q) || (~q /\ p /\ ~~T /\ ~r)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnot((~q /\ p /\ q) || (~q /\ p /\ T /\ ~r)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand((~q /\ p /\ q) || (~q /\ p /\ ~r)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.andoveror(~q /\ p /\ q /\ p /\ ~q) || (~q /\ p /\ ~r /\ p /\ ~q)