Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
((~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ p /\ T /\ p /\ T /\ q) || (~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ p /\ T /\ p /\ ~r)) /\ ~q /\ T /\ ~~T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ T /\ (~F || ~F)
⇒ logic.propositional.idempand((~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ p /\ T /\ p /\ T /\ q) || (~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ p /\ T /\ p /\ ~r)) /\ ~q /\ T /\ ~~T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ (~F || ~F)
⇒ logic.propositional.truezeroand((~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ p /\ T /\ p /\ T /\ q) || (~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ p /\ T /\ p /\ ~r)) /\ ~q /\ ~~T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ (~F || ~F)
⇒ logic.propositional.truezeroand((~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ p /\ T /\ p /\ T /\ q) || (~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ p /\ T /\ p /\ ~r)) /\ ~q /\ ~~T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ (~F || ~F)
⇒ logic.propositional.idempand((~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ p /\ T /\ q) || (~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ p /\ T /\ p /\ ~r)) /\ ~q /\ ~~T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ (~F || ~F)
⇒ logic.propositional.idempor((~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ p /\ T /\ q) || (~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ p /\ T /\ p /\ ~r)) /\ ~q /\ ~~T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~F
⇒ logic.propositional.notfalse((~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ p /\ T /\ q) || (~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ p /\ T /\ p /\ ~r)) /\ ~q /\ ~~T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ T
⇒ logic.propositional.truezeroand((~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ p /\ T /\ q) || (~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ p /\ T /\ p /\ ~r)) /\ ~q /\ ~~T /\ ~~~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notnot((~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ p /\ T /\ q) || (~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ p /\ T /\ p /\ ~r)) /\ ~q /\ T /\ ~~~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.truezeroand((~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ p /\ T /\ q) || (~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ p /\ T /\ p /\ ~r)) /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notnot((~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ p /\ T /\ q) || (~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ p /\ T /\ p /\ ~r)) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notnot((~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ p /\ T /\ q) || (~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ p /\ T /\ p /\ ~r)) /\ ~q /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand((~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ p /\ q) || (~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ p /\ T /\ p /\ ~r)) /\ ~q /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.notfalse((~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ p /\ q) || (~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ p /\ T /\ p /\ ~r)) /\ ~q /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand((~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ q) || (~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ p /\ T /\ p /\ ~r)) /\ ~q /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnot((~q /\ p /\ ~q /\ p /\ q) || (~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ p /\ T /\ p /\ ~r)) /\ ~q /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempand((~q /\ p /\ q) || (~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ p /\ T /\ p /\ ~r)) /\ ~q /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand((~q /\ p /\ q) || (~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ p /\ p /\ ~r)) /\ ~q /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempand((~q /\ p /\ q) || (~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ p /\ ~r)) /\ ~q /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.notfalse((~q /\ p /\ q) || (~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ p /\ ~r)) /\ ~q /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand((~q /\ p /\ q) || (~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~r)) /\ ~q /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnot((~q /\ p /\ q) || (~q /\ p /\ ~q /\ p /\ ~r)) /\ ~q /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempand((~q /\ p /\ q) || (~q /\ p /\ ~r)) /\ ~q /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.andoveror((~q /\ p /\ q /\ ~q) || (~q /\ p /\ ~r /\ ~q)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.compland((~q /\ p /\ F) || (~q /\ p /\ ~r /\ ~q)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.falsezeroand(F || (~q /\ p /\ ~r /\ ~q)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.falsezeroor~q /\ p /\ ~r /\ ~q /\ p /\ ~q