Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
((~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ T /\ q) || (~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ ~r)) /\ T /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ T
⇒ logic.propositional.truezeroand((~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ T /\ q) || (~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ ~r)) /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ T
⇒ logic.propositional.truezeroand((~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ T /\ q) || (~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ ~r)) /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ T
⇒ logic.propositional.truezeroand((~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ T /\ q) || (~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ ~r)) /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(T /\ p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notfalse((~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ T /\ q) || (~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~r)) /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(T /\ p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notnot((~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ T /\ q) || (~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~r)) /\ p /\ p /\ ~q /\ ~~(T /\ p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.idempand((~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ T /\ q) || (~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~r)) /\ p /\ ~q /\ ~~(T /\ p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notnot((~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ T /\ q) || (~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~r)) /\ p /\ ~q /\ T /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand((~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ T /\ q) || (~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~r)) /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempand((~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ T /\ q) || (~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~r)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand((~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ q) || (~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~r)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.notfalse((~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ q) || (~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~r)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand((~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ q) || (~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~r)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnot((~q /\ p /\ ~q /\ q) || (~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~r)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.compland((~q /\ p /\ F) || (~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~r)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.falsezeroand(F || (~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~r)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.falsezeroor~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~r /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~r /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ p /\ ~q /\ ~r /\ p /\ ~q