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Exercise

Exercise logic.propositional.dnf

Description
Proposition to DNF

Derivation

((~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~(T /\ F) /\ p) || (~~(p /\ ~q) /\ ~F)) /\ ((T /\ p /\ T /\ q) || (~~(p /\ ~q) /\ ~F)) /\ T /\ ~~T /\ T /\ ((~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ p /\ T /\ p /\ T /\ q) || ~q) /\ ((~q /\ ~F /\ p /\ p /\ T /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ q) || (p /\ T /\ p /\ ~r)) /\ ~q /\ T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~F
⇒ logic.propositional.truezeroand
((~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~(T /\ F) /\ p) || (~~(p /\ ~q) /\ ~F)) /\ ((T /\ p /\ T /\ q) || (~~(p /\ ~q) /\ ~F)) /\ ~~T /\ T /\ ((~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ p /\ T /\ p /\ T /\ q) || ~q) /\ ((~q /\ ~F /\ p /\ p /\ T /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ q) || (p /\ T /\ p /\ ~r)) /\ ~q /\ T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~F
⇒ logic.propositional.truezeroand
((~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~(T /\ F) /\ p) || (~~(p /\ ~q) /\ ~F)) /\ ((T /\ p /\ T /\ q) || (~~(p /\ ~q) /\ ~F)) /\ ~~T /\ ((~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ p /\ T /\ p /\ T /\ q) || ~q) /\ ((~q /\ ~F /\ p /\ p /\ T /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ q) || (p /\ T /\ p /\ ~r)) /\ ~q /\ T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~F
⇒ logic.propositional.truezeroand
((~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~(T /\ F) /\ p) || (~~(p /\ ~q) /\ ~F)) /\ ((T /\ p /\ T /\ q) || (~~(p /\ ~q) /\ ~F)) /\ ~~T /\ ((~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ p /\ T /\ p /\ T /\ q) || ~q) /\ ((~q /\ ~F /\ p /\ p /\ T /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ q) || (p /\ T /\ p /\ ~r)) /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~F
⇒ logic.propositional.absorpor
((~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~(T /\ F) /\ p) || (~~(p /\ ~q) /\ ~F)) /\ ((T /\ p /\ T /\ q) || (~~(p /\ ~q) /\ ~F)) /\ ~~T /\ ~q /\ ((~q /\ ~F /\ p /\ p /\ T /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ q) || (p /\ T /\ p /\ ~r)) /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~F
⇒ logic.propositional.falsezeroand
((~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ p) || (~~(p /\ ~q) /\ ~F)) /\ ((T /\ p /\ T /\ q) || (~~(p /\ ~q) /\ ~F)) /\ ~~T /\ ~q /\ ((~q /\ ~F /\ p /\ p /\ T /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ q) || (p /\ T /\ p /\ ~r)) /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~F
⇒ logic.propositional.idempand
((~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ p) || (~~(p /\ ~q) /\ ~F)) /\ ((T /\ p /\ T /\ q) || (~~(p /\ ~q) /\ ~F)) /\ ~~T /\ ~q /\ ((~q /\ ~F /\ p /\ T /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ q) || (p /\ T /\ p /\ ~r)) /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~F
⇒ logic.propositional.idempand
((~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ p) || (~~(p /\ ~q) /\ ~F)) /\ ((T /\ p /\ T /\ q) || (~~(p /\ ~q) /\ ~F)) /\ ~~T /\ ~q /\ ((~q /\ ~F /\ p /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ q) || (p /\ T /\ p /\ ~r)) /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~F
⇒ logic.propositional.notfalse
((~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ p) || (~~(p /\ ~q) /\ ~F)) /\ ((T /\ p /\ T /\ q) || (~~(p /\ ~q) /\ ~F)) /\ ~~T /\ ~q /\ ((~q /\ ~F /\ p /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ q) || (p /\ T /\ p /\ ~r)) /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~F
⇒ logic.propositional.notfalse
((~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ p) || (~~(p /\ ~q) /\ T)) /\ ((T /\ p /\ T /\ q) || (~~(p /\ ~q) /\ ~F)) /\ ~~T /\ ~q /\ ((~q /\ ~F /\ p /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ q) || (p /\ T /\ p /\ ~r)) /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~F
⇒ logic.propositional.notfalse
((~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ p) || (~~(p /\ ~q) /\ T)) /\ ((T /\ p /\ T /\ q) || (~~(p /\ ~q) /\ T)) /\ ~~T /\ ~q /\ ((~q /\ ~F /\ p /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ q) || (p /\ T /\ p /\ ~r)) /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~F
⇒ logic.propositional.notfalse
((~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ p) || (~~(p /\ ~q) /\ T)) /\ ((T /\ p /\ T /\ q) || (~~(p /\ ~q) /\ T)) /\ ~~T /\ ~q /\ ((~q /\ ~F /\ p /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ q) || (p /\ T /\ p /\ ~r)) /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ T
⇒ logic.propositional.truezeroand
((~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ p) || (~~(p /\ ~q) /\ T)) /\ ((T /\ p /\ T /\ q) || (~~(p /\ ~q) /\ T)) /\ ~~T /\ ~q /\ ((~q /\ ~F /\ p /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ q) || (p /\ T /\ p /\ ~r)) /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notnot
((~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ p) || (~~(p /\ ~q) /\ T)) /\ ((T /\ p /\ T /\ q) || (~~(p /\ ~q) /\ T)) /\ T /\ ~q /\ ((~q /\ ~F /\ p /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ q) || (p /\ T /\ p /\ ~r)) /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.truezeroand
((~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ p) || (~~(p /\ ~q) /\ T)) /\ ((T /\ p /\ T /\ q) || (~~(p /\ ~q) /\ T)) /\ ~q /\ ((~q /\ ~F /\ p /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ q) || (p /\ T /\ p /\ ~r)) /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notnot
((~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ p) || (~~(p /\ ~q) /\ T)) /\ ((T /\ p /\ T /\ q) || (~~(p /\ ~q) /\ T)) /\ ~q /\ ((~q /\ ~F /\ p /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ q) || (p /\ T /\ p /\ ~r)) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notnot
((~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ p) || (~~(p /\ ~q) /\ T)) /\ ((T /\ p /\ T /\ q) || (~~(p /\ ~q) /\ T)) /\ ~q /\ ((~q /\ ~F /\ p /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ q) || (p /\ T /\ p /\ ~r)) /\ ~q /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand
((~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ p) || (~~(p /\ ~q) /\ T)) /\ ((T /\ p /\ T /\ q) || (~~(p /\ ~q) /\ T)) /\ ~q /\ ((~q /\ ~F /\ p /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ q) || (p /\ T /\ p /\ ~r)) /\ ~q /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnot
((~q /\ p /\ ~q /\ p) || (~~(p /\ ~q) /\ T)) /\ ((T /\ p /\ T /\ q) || (~~(p /\ ~q) /\ T)) /\ ~q /\ ((~q /\ ~F /\ p /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ q) || (p /\ T /\ p /\ ~r)) /\ ~q /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempand
((~q /\ p) || (~~(p /\ ~q) /\ T)) /\ ((T /\ p /\ T /\ q) || (~~(p /\ ~q) /\ T)) /\ ~q /\ ((~q /\ ~F /\ p /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ q) || (p /\ T /\ p /\ ~r)) /\ ~q /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand
((~q /\ p) || ~~(p /\ ~q)) /\ ((T /\ p /\ T /\ q) || (~~(p /\ ~q) /\ T)) /\ ~q /\ ((~q /\ ~F /\ p /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ q) || (p /\ T /\ p /\ ~r)) /\ ~q /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnot
((~q /\ p) || (p /\ ~q)) /\ ((T /\ p /\ T /\ q) || (~~(p /\ ~q) /\ T)) /\ ~q /\ ((~q /\ ~F /\ p /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ q) || (p /\ T /\ p /\ ~r)) /\ ~q /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand
((~q /\ p) || (p /\ ~q)) /\ ((p /\ T /\ q) || (~~(p /\ ~q) /\ T)) /\ ~q /\ ((~q /\ ~F /\ p /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ q) || (p /\ T /\ p /\ ~r)) /\ ~q /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand
((~q /\ p) || (p /\ ~q)) /\ ((p /\ q) || (~~(p /\ ~q) /\ T)) /\ ~q /\ ((~q /\ ~F /\ p /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ q) || (p /\ T /\ p /\ ~r)) /\ ~q /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand
((~q /\ p) || (p /\ ~q)) /\ ((p /\ q) || ~~(p /\ ~q)) /\ ~q /\ ((~q /\ ~F /\ p /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ q) || (p /\ T /\ p /\ ~r)) /\ ~q /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnot
((~q /\ p) || (p /\ ~q)) /\ ((p /\ q) || (p /\ ~q)) /\ ~q /\ ((~q /\ ~F /\ p /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ q) || (p /\ T /\ p /\ ~r)) /\ ~q /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand
((~q /\ p) || (p /\ ~q)) /\ ((p /\ q) || (p /\ ~q)) /\ ~q /\ ((~q /\ ~F /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ q) || (p /\ T /\ p /\ ~r)) /\ ~q /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.notfalse
((~q /\ p) || (p /\ ~q)) /\ ((p /\ q) || (p /\ ~q)) /\ ~q /\ ((~q /\ T /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ q) || (p /\ T /\ p /\ ~r)) /\ ~q /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand
((~q /\ p) || (p /\ ~q)) /\ ((p /\ q) || (p /\ ~q)) /\ ~q /\ ((~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ q) || (p /\ T /\ p /\ ~r)) /\ ~q /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnot
((~q /\ p) || (p /\ ~q)) /\ ((p /\ q) || (p /\ ~q)) /\ ~q /\ ((~q /\ p /\ p /\ ~q /\ q) || (p /\ T /\ p /\ ~r)) /\ ~q /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.compland
((~q /\ p) || (p /\ ~q)) /\ ((p /\ q) || (p /\ ~q)) /\ ~q /\ ((~q /\ p /\ p /\ F) || (p /\ T /\ p /\ ~r)) /\ ~q /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.falsezeroand
((~q /\ p) || (p /\ ~q)) /\ ((p /\ q) || (p /\ ~q)) /\ ~q /\ (F || (p /\ T /\ p /\ ~r)) /\ ~q /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.falsezeroor
((~q /\ p) || (p /\ ~q)) /\ ((p /\ q) || (p /\ ~q)) /\ ~q /\ p /\ T /\ p /\ ~r /\ ~q /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand
((~q /\ p) || (p /\ ~q)) /\ ((p /\ q) || (p /\ ~q)) /\ ~q /\ p /\ p /\ ~r /\ ~q /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempand
((~q /\ p) || (p /\ ~q)) /\ ((p /\ q) || (p /\ ~q)) /\ ~q /\ p /\ ~r /\ ~q /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.andoveror
((~q /\ p) || (p /\ ~q)) /\ ((p /\ q /\ ~q) || (p /\ ~q /\ ~q)) /\ p /\ ~r /\ ~q /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.compland
((~q /\ p) || (p /\ ~q)) /\ ((p /\ F) || (p /\ ~q /\ ~q)) /\ p /\ ~r /\ ~q /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.falsezeroand
((~q /\ p) || (p /\ ~q)) /\ (F || (p /\ ~q /\ ~q)) /\ p /\ ~r /\ ~q /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.falsezeroor
((~q /\ p) || (p /\ ~q)) /\ p /\ ~q /\ ~q /\ p /\ ~r /\ ~q /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.absorpand
p /\ ~q /\ ~q /\ p /\ ~r /\ ~q /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempand
p /\ ~q /\ p /\ ~r /\ ~q /\ p /\ ~q
version 1.2.1.1 (revision 7140, Tue, 04 Nov 2014)