Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
((~q /\ ~~(T /\ q)) || (~q /\ T /\ ~r)) /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~F /\ ~F /\ ~~T /\ p /\ T /\ p
⇒ logic.propositional.idempand((~q /\ ~~(T /\ q)) || (~q /\ T /\ ~r)) /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~F /\ ~~T /\ p /\ T /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroand((~q /\ ~~(T /\ q)) || (~q /\ T /\ ~r)) /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ ~~T /\ p /\ T /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroand((~q /\ ~~(T /\ q)) || (~q /\ T /\ ~r)) /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ ~~T /\ p /\ p
⇒ logic.propositional.idempand((~q /\ ~~(T /\ q)) || (~q /\ T /\ ~r)) /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ ~~T /\ p
⇒ logic.propositional.notfalse((~q /\ ~~(T /\ q)) || (~q /\ T /\ ~r)) /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~~T /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroand((~q /\ ~~(T /\ q)) || (~q /\ T /\ ~r)) /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ p
⇒ logic.propositional.notnot((~q /\ T /\ q) || (~q /\ T /\ ~r)) /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ p
⇒ logic.propositional.notnot((~q /\ T /\ q) || (~q /\ T /\ ~r)) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ p
⇒ logic.propositional.idempand((~q /\ T /\ q) || (~q /\ T /\ ~r)) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ p
⇒ logic.propositional.notnot((~q /\ T /\ q) || (~q /\ T /\ ~r)) /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~~T /\ p
⇒ logic.propositional.notnot((~q /\ T /\ q) || (~q /\ T /\ ~r)) /\ ~q /\ p /\ ~q /\ T /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroand((~q /\ T /\ q) || (~q /\ T /\ ~r)) /\ ~q /\ p /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.idempand((~q /\ T /\ q) || (~q /\ T /\ ~r)) /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroand((~q /\ q) || (~q /\ T /\ ~r)) /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.compland(F || (~q /\ T /\ ~r)) /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.falsezeroor~q /\ T /\ ~r /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ ~r /\ ~q /\ p