Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
((~q /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(~q /\ p) /\ q) || (~q /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(~q /\ p) /\ ~(T /\ r) /\ ~(r /\ r))) /\ p /\ ~~(~q /\ p) /\ ~q /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempand((~q /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(~q /\ p) /\ q) || (~q /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(~q /\ p) /\ ~(T /\ r) /\ ~(r /\ r))) /\ p /\ ~~(~q /\ p) /\ ~q /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempand((~q /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(~q /\ p) /\ q) || (~q /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(~q /\ p) /\ ~(T /\ r) /\ ~r)) /\ p /\ ~~(~q /\ p) /\ ~q /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnot((~q /\ T /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(~q /\ p) /\ q) || (~q /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(~q /\ p) /\ ~(T /\ r) /\ ~r)) /\ p /\ ~~(~q /\ p) /\ ~q /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnot((~q /\ T /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(~q /\ p) /\ q) || (~q /\ T /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(~q /\ p) /\ ~(T /\ r) /\ ~r)) /\ p /\ ~~(~q /\ p) /\ ~q /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnot((~q /\ T /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(~q /\ p) /\ q) || (~q /\ T /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(~q /\ p) /\ ~(T /\ r) /\ ~r)) /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempand((~q /\ T /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(~q /\ p) /\ q) || (~q /\ T /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(~q /\ p) /\ ~(T /\ r) /\ ~r)) /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempand((~q /\ T /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(~q /\ p) /\ q) || (~q /\ T /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(~q /\ p) /\ ~(T /\ r) /\ ~r)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand((~q /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(~q /\ p) /\ q) || (~q /\ T /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(~q /\ p) /\ ~(T /\ r) /\ ~r)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnot((~q /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~~(~q /\ p) /\ q) || (~q /\ T /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(~q /\ p) /\ ~(T /\ r) /\ ~r)) /\ p /\ ~q
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⇒ logic.propositional.notnot((~q /\ p /\ ~q /\ ~q /\ p /\ q) || (~q /\ T /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(~q /\ p) /\ ~(T /\ r) /\ ~r)) /\ p /\ ~q
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⇒ logic.propositional.idempand((~q /\ p /\ q) || (~q /\ T /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(~q /\ p) /\ ~(T /\ r) /\ ~r)) /\ p /\ ~q
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⇒ logic.propositional.andoveror(~q /\ p /\ q /\ p /\ ~q) || (~q /\ p /\ ~r /\ p /\ ~q)