Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
((~q /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~q /\ p /\ T /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ q) || (~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~(r /\ r) /\ ~q /\ p /\ T /\ p /\ ~(T /\ r))) /\ T /\ ~~(~q /\ p)
⇒ logic.propositional.truezeroand((~q /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~q /\ p /\ T /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ q) || (~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~(r /\ r) /\ ~q /\ p /\ T /\ p /\ ~(T /\ r))) /\ ~~(~q /\ p)
⇒ logic.propositional.notnot((~q /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~q /\ p /\ T /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ q) || (~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~(r /\ r) /\ ~q /\ p /\ T /\ p /\ ~(T /\ r))) /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroand((~q /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~q /\ p /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ q) || (~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~(r /\ r) /\ ~q /\ p /\ T /\ p /\ ~(T /\ r))) /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.idempand((~q /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ q) || (~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~(r /\ r) /\ ~q /\ p /\ T /\ p /\ ~(T /\ r))) /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.notnot((~q /\ T /\ p /\ ~q /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ q) || (~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~(r /\ r) /\ ~q /\ p /\ T /\ p /\ ~(T /\ r))) /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.idempand((~q /\ T /\ p /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ q) || (~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~(r /\ r) /\ ~q /\ p /\ T /\ p /\ ~(T /\ r))) /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroand((~q /\ p /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ q) || (~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~(r /\ r) /\ ~q /\ p /\ T /\ p /\ ~(T /\ r))) /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.idempand((~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ q) || (~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~(r /\ r) /\ ~q /\ p /\ T /\ p /\ ~(T /\ r))) /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.notnot((~q /\ p /\ p /\ ~q /\ q) || (~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~(r /\ r) /\ ~q /\ p /\ T /\ p /\ ~(T /\ r))) /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.compland((~q /\ p /\ p /\ F) || (~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~(r /\ r) /\ ~q /\ p /\ T /\ p /\ ~(T /\ r))) /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.falsezeroand(F || (~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~(r /\ r) /\ ~q /\ p /\ T /\ p /\ ~(T /\ r))) /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.falsezeroor~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~(r /\ r) /\ ~q /\ p /\ T /\ p /\ ~(T /\ r) /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~(r /\ r) /\ ~q /\ p /\ p /\ ~(T /\ r) /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.idempand~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~(r /\ r) /\ ~q /\ p /\ ~(T /\ r) /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.idempand~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~r /\ ~q /\ p /\ ~(T /\ r) /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ p /\ ~q /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~r /\ ~q /\ p /\ ~(T /\ r) /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ p /\ ~q /\ T /\ p /\ ~q /\ ~r /\ ~q /\ p /\ ~(T /\ r) /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~r /\ ~q /\ p /\ ~(T /\ r) /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.idempand~q /\ p /\ ~q /\ ~r /\ ~q /\ p /\ ~(T /\ r) /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ p /\ ~q /\ ~r /\ ~q /\ p /\ ~r /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.idempand~q /\ p /\ ~q /\ ~r /\ ~q /\ p