Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
((~q /\ ~F /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ q) || (~q /\ ~F /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~~(~r /\ T /\ T))) /\ ~q /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ T /\ T
⇒ logic.propositional.idempand((~q /\ ~F /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ q) || (~q /\ ~F /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~~(~r /\ T /\ T))) /\ ~q /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ T
⇒ logic.propositional.truezeroand((~q /\ ~F /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ q) || (~q /\ ~F /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~~(~r /\ T /\ T))) /\ ~q /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notfalse((~q /\ T /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ q) || (~q /\ ~F /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~~(~r /\ T /\ T))) /\ ~q /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notfalse((~q /\ T /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ q) || (~q /\ T /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~~(~r /\ T /\ T))) /\ ~q /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notnot((~q /\ T /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ q) || (~q /\ T /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~~(~r /\ T /\ T))) /\ ~q /\ T /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.truezeroand((~q /\ T /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ q) || (~q /\ T /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~~(~r /\ T /\ T))) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notnot((~q /\ T /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ q) || (~q /\ T /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~~(~r /\ T /\ T))) /\ ~q /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempand((~q /\ T /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ q) || (~q /\ T /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~~(~r /\ T /\ T))) /\ ~q /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand((~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ q) || (~q /\ T /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~~(~r /\ T /\ T))) /\ ~q /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnot((~q /\ p /\ p /\ ~q /\ p /\ q) || (~q /\ T /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~~(~r /\ T /\ T))) /\ ~q /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempand((~q /\ p /\ ~q /\ p /\ q) || (~q /\ T /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~~(~r /\ T /\ T))) /\ ~q /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempand((~q /\ p /\ q) || (~q /\ T /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~~(~r /\ T /\ T))) /\ ~q /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand((~q /\ p /\ q) || (~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~~(~r /\ T /\ T))) /\ ~q /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnot((~q /\ p /\ q) || (~q /\ p /\ p /\ ~q /\ p /\ ~~(~r /\ T /\ T))) /\ ~q /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempand((~q /\ p /\ q) || (~q /\ p /\ ~q /\ p /\ ~~(~r /\ T /\ T))) /\ ~q /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempand((~q /\ p /\ q) || (~q /\ p /\ ~~(~r /\ T /\ T))) /\ ~q /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnot((~q /\ p /\ q) || (~q /\ p /\ ~r /\ T /\ T)) /\ ~q /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempand((~q /\ p /\ q) || (~q /\ p /\ ~r /\ T)) /\ ~q /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand((~q /\ p /\ q) || (~q /\ p /\ ~r)) /\ ~q /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.andoveror((~q /\ p /\ q /\ ~q) || (~q /\ p /\ ~r /\ ~q)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.compland((~q /\ p /\ F) || (~q /\ p /\ ~r /\ ~q)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.falsezeroand(F || (~q /\ p /\ ~r /\ ~q)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.falsezeroor~q /\ p /\ ~r /\ ~q /\ p /\ ~q