Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
((~q /\ p /\ q) || (~q /\ p /\ ~r /\ ~(T /\ r))) /\ ~~(~q /\ p) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(~q /\ p) /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~~~(T /\ p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notnot((~q /\ p /\ q) || (~q /\ p /\ ~r /\ ~(T /\ r))) /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(~q /\ p) /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~~~(T /\ p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notnot((~q /\ p /\ q) || (~q /\ p /\ ~r /\ ~(T /\ r))) /\ ~q /\ p /\ p /\ ~q /\ ~~(~q /\ p) /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~~~(T /\ p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.idempand((~q /\ p /\ q) || (~q /\ p /\ ~r /\ ~(T /\ r))) /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~~(~q /\ p) /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~~~(T /\ p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notnot((~q /\ p /\ q) || (~q /\ p /\ ~r /\ ~(T /\ r))) /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~q /\ p /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~~~(T /\ p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.idempand((~q /\ p /\ q) || (~q /\ p /\ ~r /\ ~(T /\ r))) /\ ~q /\ p /\ ~q /\ p /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~~~(T /\ p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.idempand((~q /\ p /\ q) || (~q /\ p /\ ~r /\ ~(T /\ r))) /\ ~q /\ p /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~~~(T /\ p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.idempand((~q /\ p /\ q) || (~q /\ p /\ ~r /\ ~(T /\ r))) /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~~~(T /\ p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notnot((~q /\ p /\ q) || (~q /\ p /\ ~r /\ ~(T /\ r))) /\ ~q /\ p /\ p /\ ~q /\ ~q /\ ~~~~(T /\ p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.idempand((~q /\ p /\ q) || (~q /\ p /\ ~r /\ ~(T /\ r))) /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~q /\ ~~~~(T /\ p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.idempand((~q /\ p /\ q) || (~q /\ p /\ ~r /\ ~(T /\ r))) /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~~~~(T /\ p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notnot((~q /\ p /\ q) || (~q /\ p /\ ~r /\ ~(T /\ r))) /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~~(T /\ p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notnot((~q /\ p /\ q) || (~q /\ p /\ ~r /\ ~(T /\ r))) /\ ~q /\ p /\ ~q /\ T /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand((~q /\ p /\ q) || (~q /\ p /\ ~r /\ ~(T /\ r))) /\ ~q /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempand((~q /\ p /\ q) || (~q /\ p /\ ~r /\ ~(T /\ r))) /\ ~q /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand((~q /\ p /\ q) || (~q /\ p /\ ~r /\ ~r)) /\ ~q /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempand((~q /\ p /\ q) || (~q /\ p /\ ~r)) /\ ~q /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.andoveror((~q /\ p /\ q /\ ~q) || (~q /\ p /\ ~r /\ ~q)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.compland((~q /\ p /\ F) || (~q /\ p /\ ~r /\ ~q)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.falsezeroand(F || (~q /\ p /\ ~r /\ ~q)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.falsezeroor~q /\ p /\ ~r /\ ~q /\ p /\ ~q