Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
((~q /\ p) || (~q /\ F)) /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ((~~~~(p /\ ~q) /\ ~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~F /\ T /\ q /\ T) || (~~~~(p /\ ~q) /\ ~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~F /\ ~r /\ T))
⇒ logic.propositional.truezeroand((~q /\ p) || (~q /\ F)) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ((~~~~(p /\ ~q) /\ ~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~F /\ T /\ q /\ T) || (~~~~(p /\ ~q) /\ ~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~F /\ ~r /\ T))
⇒ logic.propositional.falsezeroand((~q /\ p) || F) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ((~~~~(p /\ ~q) /\ ~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~F /\ T /\ q /\ T) || (~~~~(p /\ ~q) /\ ~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~F /\ ~r /\ T))
⇒ logic.propositional.falsezeroor~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ((~~~~(p /\ ~q) /\ ~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~F /\ T /\ q /\ T) || (~~~~(p /\ ~q) /\ ~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~F /\ ~r /\ T))
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ p /\ p /\ ~q /\ ((~~~~(p /\ ~q) /\ ~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~F /\ T /\ q /\ T) || (~~~~(p /\ ~q) /\ ~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~F /\ ~r /\ T))
⇒ logic.propositional.idempand~q /\ p /\ ~q /\ ((~~~~(p /\ ~q) /\ ~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~F /\ T /\ q /\ T) || (~~~~(p /\ ~q) /\ ~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~F /\ ~r /\ T))
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ p /\ ~q /\ ((~~~~(p /\ ~q) /\ ~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~F /\ q /\ T) || (~~~~(p /\ ~q) /\ ~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~F /\ ~r /\ T))
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ p /\ ~q /\ ((~~~~(p /\ ~q) /\ ~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~F /\ q) || (~~~~(p /\ ~q) /\ ~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~F /\ ~r /\ T))
⇒ logic.propositional.notfalse~q /\ p /\ ~q /\ ((~~~~(p /\ ~q) /\ ~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ T /\ q) || (~~~~(p /\ ~q) /\ ~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~F /\ ~r /\ T))
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ p /\ ~q /\ ((~~~~(p /\ ~q) /\ ~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ q) || (~~~~(p /\ ~q) /\ ~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~F /\ ~r /\ T))
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ p /\ ~q /\ ((~~(p /\ ~q) /\ ~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ q) || (~~~~(p /\ ~q) /\ ~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~F /\ ~r /\ T))
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ p /\ ~q /\ ((p /\ ~q /\ ~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ q) || (~~~~(p /\ ~q) /\ ~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~F /\ ~r /\ T))
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ p /\ ~q /\ ((p /\ ~q /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ q) || (~~~~(p /\ ~q) /\ ~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~F /\ ~r /\ T))
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ p /\ ~q /\ ((p /\ ~q /\ T /\ p /\ ~q /\ q) || (~~~~(p /\ ~q) /\ ~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~F /\ ~r /\ T))
⇒ logic.propositional.compland~q /\ p /\ ~q /\ ((p /\ ~q /\ T /\ p /\ F) || (~~~~(p /\ ~q) /\ ~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~F /\ ~r /\ T))
⇒ logic.propositional.falsezeroand~q /\ p /\ ~q /\ (F || (~~~~(p /\ ~q) /\ ~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~F /\ ~r /\ T))
⇒ logic.propositional.falsezeroor~q /\ p /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~F /\ ~r /\ T
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ p /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~F /\ ~r
⇒ logic.propositional.notfalse~q /\ p /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ T /\ ~r
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ p /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~r
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~r
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~r
⇒ logic.propositional.idempand~q /\ p /\ ~q /\ ~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~r
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ p /\ ~q /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~r
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ p /\ ~q /\ T /\ p /\ ~q /\ ~r
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~r
⇒ logic.propositional.idempand~q /\ p /\ ~q /\ ~r