Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
((~q /\ T /\ ~~T /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ T /\ T /\ q) || (~q /\ T /\ ~~T /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ T /\ ~r)) /\ T /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroand((~q /\ T /\ ~~T /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ T /\ T /\ q) || (~q /\ T /\ ~~T /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ T /\ ~r)) /\ p
⇒ logic.propositional.idempand((~q /\ T /\ ~~T /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ T /\ q) || (~q /\ T /\ ~~T /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ T /\ ~r)) /\ p
⇒ logic.propositional.idempand((~q /\ T /\ ~~T /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ q) || (~q /\ T /\ ~~T /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ T /\ ~r)) /\ p
⇒ logic.propositional.idempand((~q /\ T /\ ~~T /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ q) || (~q /\ T /\ ~~T /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~r)) /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroand((~q /\ ~~T /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ q) || (~q /\ T /\ ~~T /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~r)) /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroand((~q /\ ~~T /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ q) || (~q /\ T /\ ~~T /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~r)) /\ p
⇒ logic.propositional.notfalse((~q /\ ~~T /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ q) || (~q /\ T /\ ~~T /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~r)) /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroand((~q /\ ~~T /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ q) || (~q /\ T /\ ~~T /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~r)) /\ p
⇒ logic.propositional.notnot((~q /\ T /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ q) || (~q /\ T /\ ~~T /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~r)) /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroand((~q /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ q) || (~q /\ T /\ ~~T /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~r)) /\ p
⇒ logic.propositional.notnot((~q /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ q) || (~q /\ T /\ ~~T /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~r)) /\ p
⇒ logic.propositional.idempand((~q /\ p /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ q) || (~q /\ T /\ ~~T /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~r)) /\ p
⇒ logic.propositional.notnot((~q /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ q) || (~q /\ T /\ ~~T /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~r)) /\ p
⇒ logic.propositional.notnot((~q /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ q) || (~q /\ T /\ ~~T /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~r)) /\ p
⇒ logic.propositional.compland((~q /\ p /\ ~q /\ p /\ F) || (~q /\ T /\ ~~T /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~r)) /\ p
⇒ logic.propositional.falsezeroand(F || (~q /\ T /\ ~~T /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~r)) /\ p
⇒ logic.propositional.falsezeroor~q /\ T /\ ~~T /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~r /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ ~~T /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~r /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ ~~T /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~r /\ p
⇒ logic.propositional.notfalse~q /\ ~~T /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~r /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ ~~T /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~r /\ p
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ T /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~r /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~r /\ p
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~r /\ p
⇒ logic.propositional.idempand~q /\ p /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~r /\ p
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~r /\ p
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~r /\ p
⇒ logic.propositional.idempand~q /\ p /\ ~q /\ ~r /\ p