Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
((~q /\ T /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ q) || (~q /\ T /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ ~~(~r /\ T /\ T))) /\ p /\ T
⇒ logic.propositional.truezeroand((~q /\ T /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ q) || (~q /\ T /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ ~~(~r /\ T /\ T))) /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroand((~q /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ q) || (~q /\ T /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ ~~(~r /\ T /\ T))) /\ p
⇒ logic.propositional.notfalse((~q /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ q) || (~q /\ T /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ ~~(~r /\ T /\ T))) /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroand((~q /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ q) || (~q /\ T /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ ~~(~r /\ T /\ T))) /\ p
⇒ logic.propositional.notnot((~q /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ q) || (~q /\ T /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ ~~(~r /\ T /\ T))) /\ p
⇒ logic.propositional.idempand((~q /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ q) || (~q /\ T /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ ~~(~r /\ T /\ T))) /\ p
⇒ logic.propositional.idempand((~q /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ q) || (~q /\ T /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ ~~(~r /\ T /\ T))) /\ p
⇒ logic.propositional.notnot((~q /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~~T /\ q) || (~q /\ T /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ ~~(~r /\ T /\ T))) /\ p
⇒ logic.propositional.idempand((~q /\ p /\ ~q /\ ~~T /\ q) || (~q /\ T /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ ~~(~r /\ T /\ T))) /\ p
⇒ logic.propositional.notnot((~q /\ p /\ ~q /\ T /\ q) || (~q /\ T /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ ~~(~r /\ T /\ T))) /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroand((~q /\ p /\ ~q /\ q) || (~q /\ T /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ ~~(~r /\ T /\ T))) /\ p
⇒ logic.propositional.compland((~q /\ p /\ F) || (~q /\ T /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ ~~(~r /\ T /\ T))) /\ p
⇒ logic.propositional.falsezeroand(F || (~q /\ T /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ ~~(~r /\ T /\ T))) /\ p
⇒ logic.propositional.falsezeroor~q /\ T /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ ~~(~r /\ T /\ T) /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ ~~(~r /\ T /\ T) /\ p
⇒ logic.propositional.notfalse~q /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ ~~(~r /\ T /\ T) /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ ~~(~r /\ T /\ T) /\ p
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ ~~(~r /\ T /\ T) /\ p
⇒ logic.propositional.idempand~q /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ ~~(~r /\ T /\ T) /\ p
⇒ logic.propositional.idempand~q /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ ~~(~r /\ T /\ T) /\ p
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~~T /\ ~~(~r /\ T /\ T) /\ p
⇒ logic.propositional.idempand~q /\ p /\ ~q /\ ~~T /\ ~~(~r /\ T /\ T) /\ p
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ p /\ ~q /\ T /\ ~~(~r /\ T /\ T) /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ p /\ ~q /\ ~~(~r /\ T /\ T) /\ p
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ p /\ ~q /\ ~r /\ T /\ T /\ p
⇒ logic.propositional.idempand~q /\ p /\ ~q /\ ~r /\ T /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ p /\ ~q /\ ~r /\ p