Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
((~q /\ T /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ q) || (~q /\ T /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~r /\ T /\ T)) /\ T /\ p /\ T /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.truezeroand((~q /\ T /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ q) || (~q /\ T /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~r /\ T /\ T)) /\ p /\ T /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.truezeroand((~q /\ T /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ q) || (~q /\ T /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~r /\ T /\ T)) /\ p /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.idempand((~q /\ T /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ q) || (~q /\ T /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~r /\ T)) /\ p /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notnot((~q /\ T /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ q) || (~q /\ T /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~r /\ T)) /\ p /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.idempand((~q /\ T /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ q) || (~q /\ T /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~r /\ T)) /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.idempand((~q /\ T /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ q) || (~q /\ T /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~r /\ T)) /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notnot((~q /\ T /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ q) || (~q /\ T /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~r /\ T)) /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempand((~q /\ T /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ q) || (~q /\ T /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~r /\ T)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand((~q /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ q) || (~q /\ T /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~r /\ T)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempand((~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ q) || (~q /\ T /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~r /\ T)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnot((~q /\ p /\ ~q /\ p /\ q) || (~q /\ T /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~r /\ T)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempand((~q /\ p /\ q) || (~q /\ T /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~r /\ T)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand((~q /\ p /\ q) || (~q /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~r /\ T)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempand((~q /\ p /\ q) || (~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~r /\ T)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand((~q /\ p /\ q) || (~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~r)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnot((~q /\ p /\ q) || (~q /\ p /\ ~q /\ p /\ ~r)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempand((~q /\ p /\ q) || (~q /\ p /\ ~r)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.andoveror(~q /\ p /\ q /\ p /\ ~q) || (~q /\ p /\ ~r /\ p /\ ~q)