Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
((~q /\ T /\ T /\ q) || (~q /\ T /\ ~r)) /\ ~~~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ p /\ T /\ T /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.idempand((~q /\ T /\ T /\ q) || (~q /\ T /\ ~r)) /\ ~~~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ p /\ T /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.truezeroand((~q /\ T /\ T /\ q) || (~q /\ T /\ ~r)) /\ ~~~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ T /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.truezeroand((~q /\ T /\ T /\ q) || (~q /\ T /\ ~r)) /\ ~~~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.idempand((~q /\ T /\ q) || (~q /\ T /\ ~r)) /\ ~~~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notfalse((~q /\ T /\ q) || (~q /\ T /\ ~r)) /\ ~~~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ T /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.truezeroand((~q /\ T /\ q) || (~q /\ T /\ ~r)) /\ ~~~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notnot((~q /\ T /\ q) || (~q /\ T /\ ~r)) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notnot((~q /\ T /\ q) || (~q /\ T /\ ~r)) /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notnot((~q /\ T /\ q) || (~q /\ T /\ ~r)) /\ p /\ ~q /\ p /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notnot((~q /\ T /\ q) || (~q /\ T /\ ~r)) /\ p /\ ~q /\ p /\ T /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.truezeroand((~q /\ T /\ q) || (~q /\ T /\ ~r)) /\ p /\ ~q /\ p /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.idempand((~q /\ T /\ q) || (~q /\ T /\ ~r)) /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.idempand((~q /\ T /\ q) || (~q /\ T /\ ~r)) /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notnot((~q /\ T /\ q) || (~q /\ T /\ ~r)) /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempand((~q /\ T /\ q) || (~q /\ T /\ ~r)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand((~q /\ q) || (~q /\ T /\ ~r)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.compland(F || (~q /\ T /\ ~r)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.falsezeroor~q /\ T /\ ~r /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ ~r /\ p /\ ~q