Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
((~q /\ (F || T) /\ T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~(~T || ~T) /\ p /\ T /\ T /\ q) || (~q /\ (F || T) /\ T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~(~T || ~T) /\ p /\ T /\ ~r)) /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ ~F /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempand((~q /\ (F || T) /\ T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~(~T || ~T) /\ p /\ T /\ T /\ q) || (~q /\ (F || T) /\ T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~(~T || ~T) /\ p /\ T /\ ~r)) /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ ~q
⇒ logic.propositional.absorpand((~q /\ T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~(~T || ~T) /\ p /\ T /\ T /\ q) || (~q /\ (F || T) /\ T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~(~T || ~T) /\ p /\ T /\ ~r)) /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ ~q
⇒ logic.propositional.absorpand((~q /\ T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~(~T || ~T) /\ p /\ T /\ T /\ q) || (~q /\ T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~(~T || ~T) /\ p /\ T /\ ~r)) /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempand((~q /\ T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~(~T || ~T) /\ p /\ T /\ q) || (~q /\ T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~(~T || ~T) /\ p /\ T /\ ~r)) /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ ~q
⇒ logic.propositional.notfalse((~q /\ T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~(~T || ~T) /\ p /\ T /\ q) || (~q /\ T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~(~T || ~T) /\ p /\ T /\ ~r)) /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand((~q /\ T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~(~T || ~T) /\ p /\ T /\ q) || (~q /\ T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~(~T || ~T) /\ p /\ T /\ ~r)) /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnot((~q /\ T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~(~T || ~T) /\ p /\ T /\ q) || (~q /\ T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~(~T || ~T) /\ p /\ T /\ ~r)) /\ p /\ p /\ ~q /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempand((~q /\ T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~(~T || ~T) /\ p /\ T /\ q) || (~q /\ T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~(~T || ~T) /\ p /\ T /\ ~r)) /\ p /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempand((~q /\ T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~(~T || ~T) /\ p /\ T /\ q) || (~q /\ T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~(~T || ~T) /\ p /\ T /\ ~r)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand((~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~(~T || ~T) /\ p /\ T /\ q) || (~q /\ T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~(~T || ~T) /\ p /\ T /\ ~r)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand((~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~(~T || ~T) /\ p /\ q) || (~q /\ T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~(~T || ~T) /\ p /\ T /\ ~r)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempor((~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ p /\ q) || (~q /\ T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~(~T || ~T) /\ p /\ T /\ ~r)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnot((~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ p /\ q) || (~q /\ T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~(~T || ~T) /\ p /\ T /\ ~r)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnot((~q /\ p /\ ~q /\ ~~T /\ p /\ q) || (~q /\ T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~(~T || ~T) /\ p /\ T /\ ~r)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnot((~q /\ p /\ ~q /\ T /\ p /\ q) || (~q /\ T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~(~T || ~T) /\ p /\ T /\ ~r)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand((~q /\ p /\ ~q /\ p /\ q) || (~q /\ T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~(~T || ~T) /\ p /\ T /\ ~r)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempand((~q /\ p /\ q) || (~q /\ T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~(~T || ~T) /\ p /\ T /\ ~r)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand((~q /\ p /\ q) || (~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~(~T || ~T) /\ p /\ T /\ ~r)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand((~q /\ p /\ q) || (~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~(~T || ~T) /\ p /\ ~r)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempor((~q /\ p /\ q) || (~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ p /\ ~r)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnot((~q /\ p /\ q) || (~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ p /\ ~r)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnot((~q /\ p /\ q) || (~q /\ p /\ ~q /\ ~~T /\ p /\ ~r)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnot((~q /\ p /\ q) || (~q /\ p /\ ~q /\ T /\ p /\ ~r)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand((~q /\ p /\ q) || (~q /\ p /\ ~q /\ p /\ ~r)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempand((~q /\ p /\ q) || (~q /\ p /\ ~r)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.andoveror(~q /\ p /\ q /\ p /\ ~q) || (~q /\ p /\ ~r /\ p /\ ~q)