Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
((~F /\ ~~~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ T /\ T /\ ~q /\ T /\ q) || (~F /\ ~~~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ T /\ T /\ ~q /\ ~r)) /\ p /\ ~F /\ p /\ ~q /\ ~~T /\ T
⇒ logic.propositional.truezeroand((~F /\ ~~~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ T /\ T /\ ~q /\ T /\ q) || (~F /\ ~~~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ T /\ T /\ ~q /\ ~r)) /\ p /\ ~F /\ p /\ ~q /\ ~~T
⇒ logic.propositional.idempand((~F /\ ~~~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ T /\ ~q /\ T /\ q) || (~F /\ ~~~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ T /\ T /\ ~q /\ ~r)) /\ p /\ ~F /\ p /\ ~q /\ ~~T
⇒ logic.propositional.idempand((~F /\ ~~~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ T /\ ~q /\ T /\ q) || (~F /\ ~~~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ T /\ ~q /\ ~r)) /\ p /\ ~F /\ p /\ ~q /\ ~~T
⇒ logic.propositional.notfalse((~F /\ ~~~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ T /\ ~q /\ T /\ q) || (~F /\ ~~~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ T /\ ~q /\ ~r)) /\ p /\ T /\ p /\ ~q /\ ~~T
⇒ logic.propositional.truezeroand((~F /\ ~~~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ T /\ ~q /\ T /\ q) || (~F /\ ~~~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ T /\ ~q /\ ~r)) /\ p /\ p /\ ~q /\ ~~T
⇒ logic.propositional.idempand((~F /\ ~~~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ T /\ ~q /\ T /\ q) || (~F /\ ~~~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ T /\ ~q /\ ~r)) /\ p /\ ~q /\ ~~T
⇒ logic.propositional.notnot((~F /\ ~~~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ T /\ ~q /\ T /\ q) || (~F /\ ~~~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ T /\ ~q /\ ~r)) /\ p /\ ~q /\ T
⇒ logic.propositional.truezeroand((~F /\ ~~~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ T /\ ~q /\ T /\ q) || (~F /\ ~~~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ T /\ ~q /\ ~r)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand((~F /\ ~~~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~q /\ T /\ q) || (~F /\ ~~~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ T /\ ~q /\ ~r)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand((~F /\ ~~~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~q /\ q) || (~F /\ ~~~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ T /\ ~q /\ ~r)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.compland((~F /\ ~~~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ F) || (~F /\ ~~~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ T /\ ~q /\ ~r)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.falsezeroand(F || (~F /\ ~~~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ T /\ ~q /\ ~r)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.falsezeroor~F /\ ~~~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ T /\ ~q /\ ~r /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand~F /\ ~~~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~q /\ ~r /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.notfalseT /\ ~~~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~q /\ ~r /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand~~~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~q /\ ~r /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnot~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~q /\ ~r /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnot~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~q /\ ~r /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ p /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~q /\ ~r /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ p /\ ~~p /\ ~q /\ ~q /\ ~r /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ p /\ ~~p /\ ~q /\ ~r /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ p /\ p /\ ~q /\ ~r /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~r /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ ~r /\ p /\ ~q