Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
((~F /\ ~~T /\ T /\ ~q /\ p /\ p /\ ~F /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ T /\ ~q /\ T /\ T /\ q) || (~F /\ ~~T /\ T /\ ~q /\ p /\ p /\ ~F /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ T /\ ~q /\ T /\ ~r)) /\ p /\ ~~~~~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.idempand((~F /\ ~~T /\ T /\ ~q /\ p /\ ~F /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ T /\ ~q /\ T /\ T /\ q) || (~F /\ ~~T /\ T /\ ~q /\ p /\ p /\ ~F /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ T /\ ~q /\ T /\ ~r)) /\ p /\ ~~~~~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.idempand((~F /\ ~~T /\ T /\ ~q /\ p /\ ~F /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ T /\ ~q /\ T /\ q) || (~F /\ ~~T /\ T /\ ~q /\ p /\ p /\ ~F /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ T /\ ~q /\ T /\ ~r)) /\ p /\ ~~~~~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.idempand((~F /\ ~~T /\ T /\ ~q /\ p /\ ~F /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ T /\ ~q /\ T /\ q) || (~F /\ ~~T /\ T /\ ~q /\ p /\ ~F /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ T /\ ~q /\ T /\ ~r)) /\ p /\ ~~~~~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notnot((~F /\ ~~T /\ T /\ ~q /\ p /\ ~F /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ T /\ ~q /\ T /\ q) || (~F /\ ~~T /\ T /\ ~q /\ p /\ ~F /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ T /\ ~q /\ T /\ ~r)) /\ p /\ ~~~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notnot((~F /\ ~~T /\ T /\ ~q /\ p /\ ~F /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ T /\ ~q /\ T /\ q) || (~F /\ ~~T /\ T /\ ~q /\ p /\ ~F /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ T /\ ~q /\ T /\ ~r)) /\ p /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notnot((~F /\ ~~T /\ T /\ ~q /\ p /\ ~F /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ T /\ ~q /\ T /\ q) || (~F /\ ~~T /\ T /\ ~q /\ p /\ ~F /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ T /\ ~q /\ T /\ ~r)) /\ p /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempand((~F /\ ~~T /\ T /\ ~q /\ p /\ ~F /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ T /\ ~q /\ T /\ q) || (~F /\ ~~T /\ T /\ ~q /\ p /\ ~F /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ T /\ ~q /\ T /\ ~r)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand((~F /\ ~~T /\ ~q /\ p /\ ~F /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ T /\ ~q /\ T /\ q) || (~F /\ ~~T /\ T /\ ~q /\ p /\ ~F /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ T /\ ~q /\ T /\ ~r)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand((~F /\ ~~T /\ ~q /\ p /\ ~F /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~q /\ T /\ q) || (~F /\ ~~T /\ T /\ ~q /\ p /\ ~F /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ T /\ ~q /\ T /\ ~r)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand((~F /\ ~~T /\ ~q /\ p /\ ~F /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~q /\ q) || (~F /\ ~~T /\ T /\ ~q /\ p /\ ~F /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ T /\ ~q /\ T /\ ~r)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.compland((~F /\ ~~T /\ ~q /\ p /\ ~F /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ F) || (~F /\ ~~T /\ T /\ ~q /\ p /\ ~F /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ T /\ ~q /\ T /\ ~r)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.falsezeroand(F || (~F /\ ~~T /\ T /\ ~q /\ p /\ ~F /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ T /\ ~q /\ T /\ ~r)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.falsezeroor~F /\ ~~T /\ T /\ ~q /\ p /\ ~F /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ T /\ ~q /\ T /\ ~r /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand~F /\ ~~T /\ ~q /\ p /\ ~F /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ T /\ ~q /\ T /\ ~r /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand~F /\ ~~T /\ ~q /\ p /\ ~F /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~q /\ T /\ ~r /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand~F /\ ~~T /\ ~q /\ p /\ ~F /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~q /\ ~r /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.notfalseT /\ ~~T /\ ~q /\ p /\ ~F /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~q /\ ~r /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand~~T /\ ~q /\ p /\ ~F /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~q /\ ~r /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.notfalse~~T /\ ~q /\ p /\ T /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~q /\ ~r /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand~~T /\ ~q /\ p /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~q /\ ~r /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnotT /\ ~q /\ p /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~q /\ ~r /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ p /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~q /\ ~r /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ p /\ ~~p /\ ~q /\ ~q /\ ~r /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempand~q /\ p /\ ~~p /\ ~q /\ ~r /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ p /\ p /\ ~q /\ ~r /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempand~q /\ p /\ ~q /\ ~r /\ p /\ ~q