Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
((~F /\ ~~T /\ T /\ T /\ T /\ T /\ p /\ q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(~~p /\ ~q)) || (~F /\ ~~T /\ ~r /\ T /\ T /\ p /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(~~p /\ ~q))) /\ ~q /\ T /\ p /\ ~F /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand((~F /\ ~~T /\ T /\ T /\ T /\ T /\ p /\ q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(~~p /\ ~q)) || (~F /\ ~~T /\ ~r /\ T /\ T /\ p /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(~~p /\ ~q))) /\ ~q /\ p /\ ~F /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempand((~F /\ ~~T /\ T /\ T /\ T /\ p /\ q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(~~p /\ ~q)) || (~F /\ ~~T /\ ~r /\ T /\ T /\ p /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(~~p /\ ~q))) /\ ~q /\ p /\ ~F /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempand((~F /\ ~~T /\ T /\ T /\ p /\ q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(~~p /\ ~q)) || (~F /\ ~~T /\ ~r /\ T /\ T /\ p /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(~~p /\ ~q))) /\ ~q /\ p /\ ~F /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempand((~F /\ ~~T /\ T /\ p /\ q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(~~p /\ ~q)) || (~F /\ ~~T /\ ~r /\ T /\ T /\ p /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(~~p /\ ~q))) /\ ~q /\ p /\ ~F /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempand((~F /\ ~~T /\ T /\ p /\ q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(~~p /\ ~q)) || (~F /\ ~~T /\ ~r /\ T /\ p /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(~~p /\ ~q))) /\ ~q /\ p /\ ~F /\ ~q
⇒ logic.propositional.notfalse((~F /\ ~~T /\ T /\ p /\ q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(~~p /\ ~q)) || (~F /\ ~~T /\ ~r /\ T /\ p /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(~~p /\ ~q))) /\ ~q /\ p /\ T /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand((~F /\ ~~T /\ T /\ p /\ q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(~~p /\ ~q)) || (~F /\ ~~T /\ ~r /\ T /\ p /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(~~p /\ ~q))) /\ ~q /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand((~F /\ ~~T /\ p /\ q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(~~p /\ ~q)) || (~F /\ ~~T /\ ~r /\ T /\ p /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(~~p /\ ~q))) /\ ~q /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.notfalse((T /\ ~~T /\ p /\ q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(~~p /\ ~q)) || (~F /\ ~~T /\ ~r /\ T /\ p /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(~~p /\ ~q))) /\ ~q /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand((~~T /\ p /\ q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(~~p /\ ~q)) || (~F /\ ~~T /\ ~r /\ T /\ p /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(~~p /\ ~q))) /\ ~q /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnot((T /\ p /\ q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(~~p /\ ~q)) || (~F /\ ~~T /\ ~r /\ T /\ p /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(~~p /\ ~q))) /\ ~q /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand((p /\ q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(~~p /\ ~q)) || (~F /\ ~~T /\ ~r /\ T /\ p /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(~~p /\ ~q))) /\ ~q /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnot((p /\ q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(~~p /\ ~q)) || (~F /\ ~~T /\ ~r /\ T /\ p /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(~~p /\ ~q))) /\ ~q /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnot((p /\ q /\ p /\ ~q /\ ~~(~~p /\ ~q)) || (~F /\ ~~T /\ ~r /\ T /\ p /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(~~p /\ ~q))) /\ ~q /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnot((p /\ q /\ p /\ ~q /\ ~~p /\ ~q) || (~F /\ ~~T /\ ~r /\ T /\ p /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(~~p /\ ~q))) /\ ~q /\ p /\ ~q
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