Exercise

Exercise logic.propositional.dnf

Description
Proposition to DNF

Derivation

((~F /\ ~~(~F /\ p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ q) || (~F /\ ~~(~F /\ p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~r)) /\ T /\ p /\ T /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q)

⇒ logic.propositional.truezeroand

((~F /\ ~~(~F /\ p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ q) || (~F /\ ~~(~F /\ p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~r)) /\ p /\ T /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q)

⇒ logic.propositional.truezeroand

((~F /\ ~~(~F /\ p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ q) || (~F /\ ~~(~F /\ p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~r)) /\ p /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q)

⇒ logic.propositional.notfalse

((~F /\ ~~(~F /\ p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ q) || (T /\ ~~(~F /\ p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~r)) /\ p /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q)

⇒ logic.propositional.notfalse

((~F /\ ~~(~F /\ p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ q) || (T /\ ~~(~F /\ p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~r)) /\ p /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q)

⇒ logic.propositional.truezeroand

((~F /\ ~~(~F /\ p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ q) || (T /\ ~~(~F /\ p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~r)) /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q)

⇒ logic.propositional.notnot

((~F /\ ~~(~F /\ p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ q) || (T /\ ~~(~F /\ p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~r)) /\ p /\ p /\ ~q /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q)

⇒ logic.propositional.idempand

((~F /\ ~~(~F /\ p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ q) || (T /\ ~~(~F /\ p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~r)) /\ p /\ ~q /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q)

⇒ logic.propositional.idempand

((~F /\ ~~(~F /\ p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ q) || (T /\ ~~(~F /\ p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~r)) /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q)

⇒ logic.propositional.idempand

((~F /\ ~~(~F /\ p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ q) || (T /\ ~~(~F /\ p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~r)) /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q)

⇒ logic.propositional.notnot

((~F /\ ~~(~F /\ p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ q) || (T /\ ~~(~F /\ p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~r)) /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.idempand

((~F /\ ~~(~F /\ p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ q) || (T /\ ~~(~F /\ p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~r)) /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.truezeroand

((~F /\ ~~(~F /\ p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ q) || (T /\ ~~(~F /\ p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~r)) /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.notfalse

((T /\ ~~(~F /\ p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ q) || (T /\ ~~(~F /\ p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~r)) /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.truezeroand

((~~(~F /\ p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ q) || (T /\ ~~(~F /\ p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~r)) /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.notnot

((~F /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ q) || (T /\ ~~(~F /\ p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~r)) /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.notfalse

((T /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ q) || (T /\ ~~(~F /\ p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~r)) /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.truezeroand

((p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ q) || (T /\ ~~(~F /\ p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~r)) /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.notnot

((p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ q) || (T /\ ~~(~F /\ p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~r)) /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.compland

((p /\ ~q /\ p /\ F) || (T /\ ~~(~F /\ p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~r)) /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.falsezeroand

(F || (T /\ ~~(~F /\ p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~r)) /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.falsezeroor

T /\ ~~(~F /\ p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~r /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.truezeroand

~~(~F /\ p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~r /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.notnot

~F /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~r /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.notfalse

T /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~r /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~r /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.notnot

p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~r /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.idempand

p /\ ~q /\ ~r /\ p /\ ~q