Exercise

Exercise logic.propositional.dnf

Description
Proposition to DNF

Derivation

((~F /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ T /\ q) || (~F /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~r)) /\ p /\ ~q /\ ~F /\ T /\ ~~(p /\ ~q)

⇒ logic.propositional.truezeroand

((~F /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ T /\ q) || (~F /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~r)) /\ p /\ ~q /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q)

⇒ logic.propositional.idempand

((~F /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ q) || (~F /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~r)) /\ p /\ ~q /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q)

⇒ logic.propositional.notfalse

((~F /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ q) || (~F /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~r)) /\ p /\ ~q /\ T /\ ~~(p /\ ~q)

⇒ logic.propositional.truezeroand

((~F /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ q) || (~F /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~r)) /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q)

⇒ logic.propositional.notnot

((~F /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ q) || (~F /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~r)) /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.idempand

((~F /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ q) || (~F /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~r)) /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.truezeroand

((~F /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~~~~~(p /\ ~q) /\ q) || (~F /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~r)) /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.notfalse

((T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~~~~~(p /\ ~q) /\ q) || (~F /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~r)) /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.truezeroand

((~~(p /\ ~q) /\ ~~~~~~(p /\ ~q) /\ q) || (~F /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~r)) /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.notnot

((p /\ ~q /\ ~~~~~~(p /\ ~q) /\ q) || (~F /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~r)) /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.notnot

((p /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ q) || (~F /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~r)) /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.notnot

((p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ q) || (~F /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~r)) /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.notnot

((p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ q) || (~F /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~r)) /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.compland

((p /\ ~q /\ p /\ F) || (~F /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~r)) /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.falsezeroand

(F || (~F /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~r)) /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.falsezeroor

~F /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~r /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.truezeroand

~F /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~~~~~(p /\ ~q) /\ ~r /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.notfalse

T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~~~~~(p /\ ~q) /\ ~r /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.truezeroand

~~(p /\ ~q) /\ ~~~~~~(p /\ ~q) /\ ~r /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.notnot

p /\ ~q /\ ~~~~~~(p /\ ~q) /\ ~r /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.notnot

p /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~r /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.notnot

p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~r /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.notnot

p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~r /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.idempand

p /\ ~q /\ ~r /\ p /\ ~q