Exercise

Exercise logic.propositional.dnf

Description
Proposition to DNF

Derivation

((~F /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ p /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ q /\ T) || (~F /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ p /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~r /\ T)) /\ T /\ T /\ ~q

⇒ logic.propositional.idempand

((~F /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ p /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ q /\ T) || (~F /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ p /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~r /\ T)) /\ T /\ ~q

⇒ logic.propositional.truezeroand

((~F /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ p /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ q /\ T) || (~F /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ p /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~r /\ T)) /\ ~q

⇒ logic.propositional.truezeroand

((~F /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ p /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ q /\ T) || (~F /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ p /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~r /\ T)) /\ ~q

⇒ logic.propositional.truezeroand

((~F /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ p /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ q) || (~F /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ p /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~r /\ T)) /\ ~q

⇒ logic.propositional.notfalse

((T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ p /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ q) || (~F /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ p /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~r /\ T)) /\ ~q

⇒ logic.propositional.truezeroand

((~~(p /\ ~q) /\ ~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ p /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ q) || (~F /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ p /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~r /\ T)) /\ ~q

⇒ logic.propositional.notnot

((p /\ ~q /\ ~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ p /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ q) || (~F /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ p /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~r /\ T)) /\ ~q

⇒ logic.propositional.notnot

((p /\ ~q /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ p /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ q) || (~F /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ p /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~r /\ T)) /\ ~q

⇒ logic.propositional.notnot

((p /\ ~q /\ T /\ p /\ ~q /\ p /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ q) || (~F /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ p /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~r /\ T)) /\ ~q

⇒ logic.propositional.truezeroand

((p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ p /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ q) || (~F /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ p /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~r /\ T)) /\ ~q

⇒ logic.propositional.idempand

((p /\ ~q /\ p /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ q) || (~F /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ p /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~r /\ T)) /\ ~q

⇒ logic.propositional.notnot

((p /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ q) || (~F /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ p /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~r /\ T)) /\ ~q

⇒ logic.propositional.notnot

((p /\ ~q /\ p /\ p /\ ~q /\ q) || (~F /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ p /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~r /\ T)) /\ ~q

⇒ logic.propositional.compland

((p /\ ~q /\ p /\ p /\ F) || (~F /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ p /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~r /\ T)) /\ ~q

⇒ logic.propositional.falsezeroand

(F || (~F /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ p /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~r /\ T)) /\ ~q

⇒ logic.propositional.falsezeroor

~F /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ p /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~r /\ T /\ ~q

⇒ logic.propositional.truezeroand

~F /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ p /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~r /\ ~q

⇒ logic.propositional.notfalse

T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ p /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~r /\ ~q

⇒ logic.propositional.truezeroand

~~(p /\ ~q) /\ ~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ p /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~r /\ ~q

⇒ logic.propositional.notnot

p /\ ~q /\ ~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ p /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~r /\ ~q

⇒ logic.propositional.notnot

p /\ ~q /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ p /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~r /\ ~q

⇒ logic.propositional.notnot

p /\ ~q /\ T /\ p /\ ~q /\ p /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~r /\ ~q

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ p /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~r /\ ~q

⇒ logic.propositional.idempand

p /\ ~q /\ p /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~r /\ ~q

⇒ logic.propositional.notnot

p /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~r /\ ~q

⇒ logic.propositional.notnot

p /\ ~q /\ p /\ p /\ ~q /\ ~r /\ ~q

⇒ logic.propositional.idempand

p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~r /\ ~q

⇒ logic.propositional.idempand

p /\ ~q /\ ~r /\ ~q