Exercise

Exercise logic.propositional.dnf

Description
Proposition to DNF

Derivation

((~F /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ q /\ T /\ ~q /\ p /\ T /\ p /\ T /\ ~~(~q /\ p)) || (~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ~r /\ ~F /\ T /\ T /\ ~q /\ p /\ T /\ p /\ T /\ ~~(~q /\ p))) /\ T

⇒ logic.propositional.truezeroand

(~F /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ q /\ T /\ ~q /\ p /\ T /\ p /\ T /\ ~~(~q /\ p)) || (~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ~r /\ ~F /\ T /\ T /\ ~q /\ p /\ T /\ p /\ T /\ ~~(~q /\ p))

⇒ logic.propositional.idempand

(~F /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ q /\ T /\ ~q /\ p /\ T /\ ~~(~q /\ p)) || (~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ~r /\ ~F /\ T /\ T /\ ~q /\ p /\ T /\ p /\ T /\ ~~(~q /\ p))

⇒ logic.propositional.idempand

(~F /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ q /\ T /\ ~q /\ p /\ T /\ ~~(~q /\ p)) || (~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ~r /\ ~F /\ T /\ ~q /\ p /\ T /\ p /\ T /\ ~~(~q /\ p))

⇒ logic.propositional.idempand

(~F /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ q /\ T /\ ~q /\ p /\ T /\ ~~(~q /\ p)) || (~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ~r /\ ~F /\ T /\ ~q /\ p /\ T /\ ~~(~q /\ p))

⇒ logic.propositional.truezeroand

(~F /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ q /\ ~q /\ p /\ T /\ ~~(~q /\ p)) || (~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ~r /\ ~F /\ T /\ ~q /\ p /\ T /\ ~~(~q /\ p))

⇒ logic.propositional.compland

(~F /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ F /\ p /\ T /\ ~~(~q /\ p)) || (~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ~r /\ ~F /\ T /\ ~q /\ p /\ T /\ ~~(~q /\ p))

⇒ logic.propositional.falsezeroand

(~F /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ F) || (~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ~r /\ ~F /\ T /\ ~q /\ p /\ T /\ ~~(~q /\ p))

⇒ logic.propositional.falsezeroand

F || (~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ~r /\ ~F /\ T /\ ~q /\ p /\ T /\ ~~(~q /\ p))

⇒ logic.propositional.falsezeroor

~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ~r /\ ~F /\ T /\ ~q /\ p /\ T /\ ~~(~q /\ p)

⇒ logic.propositional.truezeroand

~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ~r /\ ~F /\ ~q /\ p /\ T /\ ~~(~q /\ p)

⇒ logic.propositional.truezeroand

~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ~r /\ ~F /\ ~q /\ p /\ ~~(~q /\ p)

⇒ logic.propositional.notfalse

~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ~r /\ T /\ ~q /\ p /\ ~~(~q /\ p)

⇒ logic.propositional.truezeroand

~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ~r /\ ~q /\ p /\ ~~(~q /\ p)

⇒ logic.propositional.notnot

p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ~r /\ ~q /\ p /\ ~~(~q /\ p)

⇒ logic.propositional.notnot

p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~r /\ ~q /\ p /\ ~~(~q /\ p)

⇒ logic.propositional.idempand

p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~r /\ ~q /\ p /\ ~~(~q /\ p)

⇒ logic.propositional.idempand

p /\ ~q /\ ~r /\ ~q /\ p /\ ~~(~q /\ p)

⇒ logic.propositional.notnot

p /\ ~q /\ ~r /\ ~q /\ p /\ ~q /\ p

⇒ logic.propositional.idempand

p /\ ~q /\ ~r /\ ~q /\ p