Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
((~F /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ q /\ T /\ ~q /\ p /\ T) || (~F /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ T /\ ~r /\ T /\ ~q /\ p /\ T)) /\ p /\ T /\ ~~(~q /\ p) /\ T /\ T
⇒ logic.propositional.idempand((~F /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ q /\ T /\ ~q /\ p /\ T) || (~F /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ T /\ ~r /\ T /\ ~q /\ p /\ T)) /\ p /\ T /\ ~~(~q /\ p) /\ T
⇒ logic.propositional.truezeroand((~F /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ q /\ T /\ ~q /\ p /\ T) || (~F /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ T /\ ~r /\ T /\ ~q /\ p /\ T)) /\ p /\ ~~(~q /\ p) /\ T
⇒ logic.propositional.truezeroand((~F /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ q /\ T /\ ~q /\ p /\ T) || (~F /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ T /\ ~r /\ T /\ ~q /\ p /\ T)) /\ p /\ ~~(~q /\ p)
⇒ logic.propositional.notnot((~F /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ q /\ T /\ ~q /\ p /\ T) || (~F /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ T /\ ~r /\ T /\ ~q /\ p /\ T)) /\ p /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroand((~F /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ q /\ ~q /\ p /\ T) || (~F /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ T /\ ~r /\ T /\ ~q /\ p /\ T)) /\ p /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.compland((~F /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ F /\ p /\ T) || (~F /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ T /\ ~r /\ T /\ ~q /\ p /\ T)) /\ p /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.falsezeroand((~F /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ F) || (~F /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ T /\ ~r /\ T /\ ~q /\ p /\ T)) /\ p /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.falsezeroand(F || (~F /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ T /\ ~r /\ T /\ ~q /\ p /\ T)) /\ p /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.falsezeroor~F /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ T /\ ~r /\ T /\ ~q /\ p /\ T /\ p /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroand~F /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ~r /\ T /\ ~q /\ p /\ T /\ p /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroand~F /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ~r /\ ~q /\ p /\ T /\ p /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroand~F /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ~r /\ ~q /\ p /\ p /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.idempand~F /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ~r /\ ~q /\ p /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.idempand~F /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ~r /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.notfalseT /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ~r /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroand~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ~r /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ~r /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~r /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~r /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ ~r /\ ~q /\ p