Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
((~F /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ T /\ T /\ q) || (~F /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ T /\ ~r)) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ T
⇒ logic.propositional.truezeroand((~F /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ T /\ T /\ q) || (~F /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ T /\ ~r)) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ ~~(T /\ p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.idempand((~F /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ T /\ q) || (~F /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ T /\ ~r)) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ ~~(T /\ p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notfalse((~F /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ T /\ q) || (~F /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ T /\ ~r)) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~~(T /\ p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.truezeroand((~F /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ T /\ q) || (~F /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ T /\ ~r)) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(T /\ p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notnot((~F /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ T /\ q) || (~F /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ T /\ ~r)) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(T /\ p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notnot((~F /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ T /\ q) || (~F /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ T /\ ~r)) /\ p /\ ~q /\ ~~(T /\ p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notnot((~F /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ T /\ q) || (~F /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ T /\ ~r)) /\ p /\ ~q /\ T /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand((~F /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ T /\ q) || (~F /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ T /\ ~r)) /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempand((~F /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ T /\ q) || (~F /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ T /\ ~r)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand((~F /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ q) || (~F /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ T /\ ~r)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.compland((~F /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ F) || (~F /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ T /\ ~r)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.falsezeroand(F || (~F /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ T /\ ~r)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.falsezeroor~F /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ T /\ ~r /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand~F /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ ~r /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.notfalseT /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ ~r /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ ~r /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~r /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ ~r /\ p /\ ~q