Exercise

Exercise logic.propositional.dnf

Description
Proposition to DNF

Derivation

((~F /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~F /\ T /\ p /\ T /\ q) || (~F /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~F /\ T /\ p /\ ~r)) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ T

⇒ logic.propositional.truezeroand

((~F /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~F /\ T /\ p /\ T /\ q) || (~F /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~F /\ T /\ p /\ ~r)) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ ~~~~(p /\ ~q)

⇒ logic.propositional.notnot

((~F /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~F /\ T /\ p /\ T /\ q) || (~F /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~F /\ T /\ p /\ ~r)) /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~~T /\ ~~~~(p /\ ~q)

⇒ logic.propositional.notnot

((~F /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~F /\ T /\ p /\ T /\ q) || (~F /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~F /\ T /\ p /\ ~r)) /\ ~q /\ p /\ ~q /\ T /\ ~~~~(p /\ ~q)

⇒ logic.propositional.truezeroand

((~F /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~F /\ T /\ p /\ T /\ q) || (~F /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~F /\ T /\ p /\ ~r)) /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q)

⇒ logic.propositional.notnot

((~F /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~F /\ T /\ p /\ T /\ q) || (~F /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~F /\ T /\ p /\ ~r)) /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q)

⇒ logic.propositional.notnot

((~F /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~F /\ T /\ p /\ T /\ q) || (~F /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~F /\ T /\ p /\ ~r)) /\ ~q /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.idempand

((~F /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~F /\ T /\ p /\ T /\ q) || (~F /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~F /\ T /\ p /\ ~r)) /\ ~q /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.truezeroand

((~F /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~F /\ p /\ T /\ q) || (~F /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~F /\ T /\ p /\ ~r)) /\ ~q /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.truezeroand

((~F /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~F /\ p /\ q) || (~F /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~F /\ T /\ p /\ ~r)) /\ ~q /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.notfalse

((T /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~F /\ p /\ q) || (~F /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~F /\ T /\ p /\ ~r)) /\ ~q /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.truezeroand

((~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~F /\ p /\ q) || (~F /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~F /\ T /\ p /\ ~r)) /\ ~q /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.notfalse

((~~(T /\ p /\ ~q) /\ T /\ p /\ q) || (~F /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~F /\ T /\ p /\ ~r)) /\ ~q /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.truezeroand

((~~(T /\ p /\ ~q) /\ p /\ q) || (~F /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~F /\ T /\ p /\ ~r)) /\ ~q /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.notnot

((T /\ p /\ ~q /\ p /\ q) || (~F /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~F /\ T /\ p /\ ~r)) /\ ~q /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.truezeroand

((p /\ ~q /\ p /\ q) || (~F /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~F /\ T /\ p /\ ~r)) /\ ~q /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.truezeroand

((p /\ ~q /\ p /\ q) || (~F /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~F /\ p /\ ~r)) /\ ~q /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.notfalse

((p /\ ~q /\ p /\ q) || (T /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~F /\ p /\ ~r)) /\ ~q /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.truezeroand

((p /\ ~q /\ p /\ q) || (~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~F /\ p /\ ~r)) /\ ~q /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.notfalse

((p /\ ~q /\ p /\ q) || (~~(T /\ p /\ ~q) /\ T /\ p /\ ~r)) /\ ~q /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.truezeroand

((p /\ ~q /\ p /\ q) || (~~(T /\ p /\ ~q) /\ p /\ ~r)) /\ ~q /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.notnot

((p /\ ~q /\ p /\ q) || (T /\ p /\ ~q /\ p /\ ~r)) /\ ~q /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.truezeroand

((p /\ ~q /\ p /\ q) || (p /\ ~q /\ p /\ ~r)) /\ ~q /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.andoveror

((p /\ ~q /\ p /\ q /\ ~q) || (p /\ ~q /\ p /\ ~r /\ ~q)) /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.compland

((p /\ ~q /\ p /\ F) || (p /\ ~q /\ p /\ ~r /\ ~q)) /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.falsezeroand

(F || (p /\ ~q /\ p /\ ~r /\ ~q)) /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.falsezeroor

p /\ ~q /\ p /\ ~r /\ ~q /\ p /\ ~q