Exercise

Exercise logic.propositional.dnf

Description
Proposition to DNF

Derivation

((~F /\ ~F /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ T /\ ~q /\ T /\ q) || (~F /\ ~F /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ T /\ ~q /\ ~r)) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ T /\ ~~(p /\ ~q)

⇒ logic.propositional.truezeroand

((~F /\ ~F /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ T /\ ~q /\ T /\ q) || (~F /\ ~F /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ T /\ ~q /\ ~r)) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q)

⇒ logic.propositional.idempand

((~F /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ T /\ ~q /\ T /\ q) || (~F /\ ~F /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ T /\ ~q /\ ~r)) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q)

⇒ logic.propositional.idempand

((~F /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ T /\ ~q /\ T /\ q) || (~F /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ T /\ ~q /\ ~r)) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q)

⇒ logic.propositional.notnot

((~F /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ T /\ ~q /\ T /\ q) || (~F /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ T /\ ~q /\ ~r)) /\ p /\ ~q /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q)

⇒ logic.propositional.notnot

((~F /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ T /\ ~q /\ T /\ q) || (~F /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ T /\ ~q /\ ~r)) /\ p /\ ~q /\ T /\ ~~(p /\ ~q)

⇒ logic.propositional.truezeroand

((~F /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ T /\ ~q /\ T /\ q) || (~F /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ T /\ ~q /\ ~r)) /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q)

⇒ logic.propositional.notnot

((~F /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ T /\ ~q /\ T /\ q) || (~F /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ T /\ ~q /\ ~r)) /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.idempand

((~F /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ T /\ ~q /\ T /\ q) || (~F /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ T /\ ~q /\ ~r)) /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.truezeroand

((~F /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ T /\ q) || (~F /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ T /\ ~q /\ ~r)) /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.truezeroand

((~F /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ q) || (~F /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ T /\ ~q /\ ~r)) /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.compland

((~F /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ F) || (~F /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ T /\ ~q /\ ~r)) /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.falsezeroand

(F || (~F /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ T /\ ~q /\ ~r)) /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.falsezeroor

~F /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ T /\ ~q /\ ~r /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.truezeroand

~F /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ ~r /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.notfalse

T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ ~r /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.truezeroand

~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ ~r /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.notnot

~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ ~r /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.notnot

p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~r /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.idempand

p /\ ~q /\ ~r /\ p /\ ~q