Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
((~F /\ q /\ T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ T /\ ~F /\ T /\ ~q) || (~r /\ ~r /\ T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ T /\ ~F /\ T /\ ~q)) /\ ~~T /\ p /\ ~F
⇒ logic.propositional.idempand((~F /\ q /\ T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ T /\ ~F /\ T /\ ~q) || (~r /\ T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ T /\ ~F /\ T /\ ~q)) /\ ~~T /\ p /\ ~F
⇒ logic.propositional.notfalse((~F /\ q /\ T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ T /\ ~F /\ T /\ ~q) || (~r /\ T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ T /\ ~F /\ T /\ ~q)) /\ ~~T /\ p /\ T
⇒ logic.propositional.truezeroand((~F /\ q /\ T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ T /\ ~F /\ T /\ ~q) || (~r /\ T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ T /\ ~F /\ T /\ ~q)) /\ ~~T /\ p
⇒ logic.propositional.notnot((~F /\ q /\ T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ T /\ ~F /\ T /\ ~q) || (~r /\ T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ T /\ ~F /\ T /\ ~q)) /\ T /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroand((~F /\ q /\ T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ T /\ ~F /\ T /\ ~q) || (~r /\ T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ T /\ ~F /\ T /\ ~q)) /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroand((~F /\ q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ T /\ ~F /\ T /\ ~q) || (~r /\ T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ T /\ ~F /\ T /\ ~q)) /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroand((~F /\ q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ ~F /\ T /\ ~q) || (~r /\ T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ T /\ ~F /\ T /\ ~q)) /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroand((~F /\ q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ ~F /\ ~q) || (~r /\ T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ T /\ ~F /\ T /\ ~q)) /\ p
⇒ logic.propositional.notfalse((T /\ q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ ~F /\ ~q) || (~r /\ T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ T /\ ~F /\ T /\ ~q)) /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroand((q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ ~F /\ ~q) || (~r /\ T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ T /\ ~F /\ T /\ ~q)) /\ p
⇒ logic.propositional.notfalse((q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ T /\ ~q) || (~r /\ T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ T /\ ~F /\ T /\ ~q)) /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroand((q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ ~q) || (~r /\ T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ T /\ ~F /\ T /\ ~q)) /\ p
⇒ logic.propositional.idempand((q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ p /\ ~q) || (~r /\ T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ T /\ ~F /\ T /\ ~q)) /\ p
⇒ logic.propositional.notnot((q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ p /\ ~q) || (~r /\ T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ T /\ ~F /\ T /\ ~q)) /\ p
⇒ logic.propositional.notnot((q /\ p /\ ~q /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ p /\ ~q) || (~r /\ T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ T /\ ~F /\ T /\ ~q)) /\ p
⇒ logic.propositional.notnot((q /\ p /\ ~q /\ ~~p /\ ~q /\ p /\ ~q) || (~r /\ T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ T /\ ~F /\ T /\ ~q)) /\ p
⇒ logic.propositional.notnot((q /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q) || (~r /\ T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ T /\ ~F /\ T /\ ~q)) /\ p
⇒ logic.propositional.idempand((q /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q) || (~r /\ T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ T /\ ~F /\ T /\ ~q)) /\ p
⇒ logic.propositional.idempand((q /\ p /\ ~q) || (~r /\ T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ T /\ ~F /\ T /\ ~q)) /\ p
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⇒ logic.propositional.truezeroand((q /\ p /\ ~q) || (~r /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ ~F /\ ~q)) /\ p
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⇒ logic.propositional.notnot((q /\ p /\ ~q) || (~r /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q)) /\ p
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⇒ logic.propositional.idempand((q /\ p /\ ~q) || (~r /\ p /\ ~q)) /\ p
⇒ logic.propositional.andoveror(q /\ p /\ ~q /\ p) || (~r /\ p /\ ~q /\ p)