Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
((~F /\ q /\ T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ p) || (~r /\ ~r /\ T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ p)) /\ ~F /\ T /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~~T /\ ~F
⇒ logic.propositional.truezeroand((~F /\ q /\ T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ p) || (~r /\ ~r /\ T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ p)) /\ ~F /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~~T /\ ~F
⇒ logic.propositional.idempand((~F /\ q /\ T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ p) || (~r /\ T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ p)) /\ ~F /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~~T /\ ~F
⇒ logic.propositional.notfalse((~F /\ q /\ T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ p) || (~r /\ T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ p)) /\ T /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~~T /\ ~F
⇒ logic.propositional.truezeroand((~F /\ q /\ T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ p) || (~r /\ T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ p)) /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~~T /\ ~F
⇒ logic.propositional.notfalse((~F /\ q /\ T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ p) || (~r /\ T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ p)) /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~~T /\ T
⇒ logic.propositional.truezeroand((~F /\ q /\ T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ p) || (~r /\ T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ p)) /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~~T
⇒ logic.propositional.notnot((~F /\ q /\ T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ p) || (~r /\ T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ p)) /\ ~~p /\ ~q /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~~T
⇒ logic.propositional.idempand((~F /\ q /\ T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ p) || (~r /\ T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ p)) /\ ~~p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~~T
⇒ logic.propositional.notnot((~F /\ q /\ T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ p) || (~r /\ T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ p)) /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~~T
⇒ logic.propositional.idempand((~F /\ q /\ T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ p) || (~r /\ T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ p)) /\ p /\ ~q /\ ~~T
⇒ logic.propositional.notnot((~F /\ q /\ T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ p) || (~r /\ T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ p)) /\ p /\ ~q /\ T
⇒ logic.propositional.truezeroand((~F /\ q /\ T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ p) || (~r /\ T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ p)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand((~F /\ q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ p) || (~r /\ T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ p)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand((~F /\ q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p) || (~r /\ T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ p)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.notfalse((T /\ q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p) || (~r /\ T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ p)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand((q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p) || (~r /\ T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ p)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnot((q /\ ~~(p /\ ~q) /\ p) || (~r /\ T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ p)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnot((q /\ p /\ ~q /\ p) || (~r /\ T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ p)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand((q /\ p /\ ~q /\ p) || (~r /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ p)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand((q /\ p /\ ~q /\ p) || (~r /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnot((q /\ p /\ ~q /\ p) || (~r /\ ~~(p /\ ~q) /\ p)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnot((q /\ p /\ ~q /\ p) || (~r /\ p /\ ~q /\ p)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.andoveror(q /\ p /\ ~q /\ p /\ p /\ ~q) || (~r /\ p /\ ~q /\ p /\ p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.idempand(q /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q) || (~r /\ p /\ ~q /\ p /\ p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.idempand(q /\ p /\ ~q) || (~r /\ p /\ ~q /\ p /\ p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.idempand(q /\ p /\ ~q) || (~r /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.idempand(q /\ p /\ ~q) || (~r /\ p /\ ~q)