Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
((~F /\ q /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ ~q) || (~(r /\ r) /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ ~q)) /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~q /\ ~~T /\ p /\ p /\ T /\ ~F
⇒ logic.propositional.idempand((~F /\ q /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ ~q) || (~(r /\ r) /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ ~q)) /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~q /\ ~~T /\ p /\ T /\ ~F
⇒ logic.propositional.truezeroand((~F /\ q /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ ~q) || (~(r /\ r) /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ ~q)) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~T /\ p /\ T /\ ~F
⇒ logic.propositional.truezeroand((~F /\ q /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ ~q) || (~(r /\ r) /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ ~q)) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~T /\ p /\ ~F
⇒ logic.propositional.notfalse((~F /\ q /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ ~q) || (~(r /\ r) /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ ~q)) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~T /\ p /\ T
⇒ logic.propositional.truezeroand((~F /\ q /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ ~q) || (~(r /\ r) /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ ~q)) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~T /\ p
⇒ logic.propositional.notnot((~F /\ q /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ ~q) || (~(r /\ r) /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ ~q)) /\ p /\ ~q /\ ~q /\ ~~T /\ p
⇒ logic.propositional.idempand((~F /\ q /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ ~q) || (~(r /\ r) /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ ~q)) /\ p /\ ~q /\ ~~T /\ p
⇒ logic.propositional.notnot((~F /\ q /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ ~q) || (~(r /\ r) /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ ~q)) /\ p /\ ~q /\ T /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroand((~F /\ q /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ ~q) || (~(r /\ r) /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ ~q)) /\ p /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroand((~F /\ q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ ~q) || (~(r /\ r) /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ ~q)) /\ p /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.notfalse((T /\ q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ ~q) || (~(r /\ r) /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ ~q)) /\ p /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroand((q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ ~q) || (~(r /\ r) /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ ~q)) /\ p /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.notfalse((q /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~q) || (~(r /\ r) /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ ~q)) /\ p /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroand((q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q) || (~(r /\ r) /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ ~q)) /\ p /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.notnot((q /\ p /\ ~q /\ ~q) || (~(r /\ r) /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ ~q)) /\ p /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.idempand((q /\ p /\ ~q) || (~(r /\ r) /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ ~q)) /\ p /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroand((q /\ p /\ ~q) || (~(r /\ r) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ ~q)) /\ p /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.idempand((q /\ p /\ ~q) || (~r /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ ~q)) /\ p /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.notfalse((q /\ p /\ ~q) || (~r /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~q)) /\ p /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroand((q /\ p /\ ~q) || (~r /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q)) /\ p /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.notnot((q /\ p /\ ~q) || (~r /\ p /\ ~q /\ ~q)) /\ p /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.idempand((q /\ p /\ ~q) || (~r /\ p /\ ~q)) /\ p /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.andoveror((q /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q) || (~r /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q)) /\ p
⇒ logic.propositional.idempand((q /\ p /\ ~q) || (~r /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q)) /\ p
⇒ logic.propositional.idempand((q /\ p /\ ~q) || (~r /\ p /\ ~q)) /\ p
⇒ logic.propositional.andoveror(q /\ p /\ ~q /\ p) || (~r /\ p /\ ~q /\ p)