Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
((~F /\ q) || ~r) /\ ~F /\ p /\ ~(q /\ q) /\ T /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~(~T /\ T) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~(T /\ ~p) /\ ~~T /\ ~(~T /\ T)
⇒ logic.propositional.truezeroand((~F /\ q) || ~r) /\ ~F /\ p /\ ~(q /\ q) /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~(~T /\ T) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~(T /\ ~p) /\ ~~T /\ ~(~T /\ T)
⇒ logic.propositional.truezeroand((~F /\ q) || ~r) /\ ~F /\ p /\ ~(q /\ q) /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~(~T /\ T) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~(T /\ ~p) /\ ~~T /\ ~(~T /\ T)
⇒ logic.propositional.compland((~F /\ q) || ~r) /\ ~F /\ p /\ ~(q /\ q) /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~F /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~(T /\ ~p) /\ ~~T /\ ~(~T /\ T)
⇒ logic.propositional.compland((~F /\ q) || ~r) /\ ~F /\ p /\ ~(q /\ q) /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~F /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~(T /\ ~p) /\ ~~T /\ ~F
⇒ logic.propositional.idempand((~F /\ q) || ~r) /\ ~F /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~F /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~(T /\ ~p) /\ ~~T /\ ~F
⇒ logic.propositional.notfalse((T /\ q) || ~r) /\ ~F /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~F /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~(T /\ ~p) /\ ~~T /\ ~F
⇒ logic.propositional.notfalse((T /\ q) || ~r) /\ T /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~F /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~(T /\ ~p) /\ ~~T /\ ~F
⇒ logic.propositional.truezeroand((T /\ q) || ~r) /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~F /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~(T /\ ~p) /\ ~~T /\ ~F
⇒ logic.propositional.notfalse((T /\ q) || ~r) /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ T /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~(T /\ ~p) /\ ~~T /\ ~F
⇒ logic.propositional.truezeroand((T /\ q) || ~r) /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~(T /\ ~p) /\ ~~T /\ ~F
⇒ logic.propositional.notfalse((T /\ q) || ~r) /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~(T /\ ~p) /\ ~~T /\ T
⇒ logic.propositional.truezeroand((T /\ q) || ~r) /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~(T /\ ~p) /\ ~~T
⇒ logic.propositional.notnot((T /\ q) || ~r) /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ T /\ T /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~(T /\ ~p) /\ ~~T
⇒ logic.propositional.idempand((T /\ q) || ~r) /\ p /\ ~q /\ T /\ T /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~(T /\ ~p) /\ ~~T
⇒ logic.propositional.idempand((T /\ q) || ~r) /\ p /\ ~q /\ T /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~(T /\ ~p) /\ ~~T
⇒ logic.propositional.truezeroand((T /\ q) || ~r) /\ p /\ ~q /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~(T /\ ~p) /\ ~~T
⇒ logic.propositional.idempand((T /\ q) || ~r) /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~(T /\ ~p) /\ ~~T
⇒ logic.propositional.notnot((T /\ q) || ~r) /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~(T /\ ~p) /\ ~~T
⇒ logic.propositional.idempand((T /\ q) || ~r) /\ p /\ ~q /\ ~(T /\ ~p) /\ ~~T
⇒ logic.propositional.notnot((T /\ q) || ~r) /\ p /\ ~q /\ ~(T /\ ~p) /\ T
⇒ logic.propositional.truezeroand((T /\ q) || ~r) /\ p /\ ~q /\ ~(T /\ ~p)
⇒ logic.propositional.truezeroand(q || ~r) /\ p /\ ~q /\ ~(T /\ ~p)
⇒ logic.propositional.truezeroand(q || ~r) /\ p /\ ~q /\ ~~p
⇒ logic.propositional.notnot(q || ~r) /\ p /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.andoveror(q /\ p /\ ~q /\ p) || (~r /\ p /\ ~q /\ p)