Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
((~F /\ q) || ~r) /\ ~(q /\ q) /\ T /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~F /\ ~~T /\ ~(~T /\ T) /\ p /\ ~(~T /\ T) /\ ~(T /\ ~p)
⇒ logic.propositional.truezeroand((~F /\ q) || ~r) /\ ~(q /\ q) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~F /\ ~~T /\ ~(~T /\ T) /\ p /\ ~(~T /\ T) /\ ~(T /\ ~p)
⇒ logic.propositional.truezeroand((~F /\ q) || ~r) /\ ~(q /\ q) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~F /\ ~~T /\ ~(~T /\ T) /\ p /\ ~(~T /\ T) /\ ~(T /\ ~p)
⇒ logic.propositional.compland((~F /\ q) || ~r) /\ ~(q /\ q) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~F /\ ~~T /\ ~F /\ p /\ ~(~T /\ T) /\ ~(T /\ ~p)
⇒ logic.propositional.compland((~F /\ q) || ~r) /\ ~(q /\ q) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~F /\ ~~T /\ ~F /\ p /\ ~F /\ ~(T /\ ~p)
⇒ logic.propositional.idempand((~F /\ q) || ~r) /\ ~q /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~F /\ ~~T /\ ~F /\ p /\ ~F /\ ~(T /\ ~p)
⇒ logic.propositional.idempand((~F /\ q) || ~r) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~F /\ ~~T /\ ~F /\ p /\ ~F /\ ~(T /\ ~p)
⇒ logic.propositional.notfalse((T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~F /\ ~~T /\ ~F /\ p /\ ~F /\ ~(T /\ ~p)
⇒ logic.propositional.notfalse((T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ T /\ ~~T /\ ~F /\ p /\ ~F /\ ~(T /\ ~p)
⇒ logic.propositional.truezeroand((T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~~T /\ ~F /\ p /\ ~F /\ ~(T /\ ~p)
⇒ logic.propositional.notfalse((T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~~T /\ T /\ p /\ ~F /\ ~(T /\ ~p)
⇒ logic.propositional.truezeroand((T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~~T /\ p /\ ~F /\ ~(T /\ ~p)
⇒ logic.propositional.notfalse((T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~~T /\ p /\ T /\ ~(T /\ ~p)
⇒ logic.propositional.truezeroand((T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~~T /\ p /\ ~(T /\ ~p)
⇒ logic.propositional.notnot((T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~~T /\ p /\ ~(T /\ ~p)
⇒ logic.propositional.notnot((T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ T /\ T /\ ~~T /\ p /\ ~(T /\ ~p)
⇒ logic.propositional.idempand((T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ p /\ ~q /\ T /\ T /\ ~~T /\ p /\ ~(T /\ ~p)
⇒ logic.propositional.idempand((T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ p /\ ~q /\ T /\ ~~T /\ p /\ ~(T /\ ~p)
⇒ logic.propositional.truezeroand((T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~~T /\ p /\ ~(T /\ ~p)
⇒ logic.propositional.notnot((T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ p /\ ~q /\ T /\ p /\ ~(T /\ ~p)
⇒ logic.propositional.truezeroand((T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ p /\ ~q /\ p /\ ~(T /\ ~p)
⇒ logic.propositional.idempand((T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ p /\ ~(T /\ ~p)
⇒ logic.propositional.truezeroand(q || ~r) /\ ~q /\ p /\ ~(T /\ ~p)
⇒ logic.propositional.truezeroand(q || ~r) /\ ~q /\ p /\ ~~p
⇒ logic.propositional.notnot(q || ~r) /\ ~q /\ p /\ p
⇒ logic.propositional.idempand(q || ~r) /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.andoveror((q /\ ~q) || (~r /\ ~q)) /\ p
⇒ logic.propositional.compland(F || (~r /\ ~q)) /\ p
⇒ logic.propositional.falsezeroor~r /\ ~q /\ p