Exercise

Exercise logic.propositional.dnf

Description
Proposition to DNF

Derivation

((~F /\ p /\ ~~T /\ ~q /\ T /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ q) || (~F /\ p /\ ~~T /\ ~q /\ T /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ~~(~r /\ T /\ T))) /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ T

⇒ logic.propositional.truezeroand

((~F /\ p /\ ~~T /\ ~q /\ T /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ q) || (~F /\ p /\ ~~T /\ ~q /\ T /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ~~(~r /\ T /\ T))) /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q)

⇒ logic.propositional.notnot

((~F /\ p /\ ~~T /\ ~q /\ T /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ q) || (~F /\ p /\ ~~T /\ ~q /\ T /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ~~(~r /\ T /\ T))) /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.idempand

((~F /\ p /\ ~~T /\ ~q /\ T /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ q) || (~F /\ p /\ ~~T /\ ~q /\ T /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ~~(~r /\ T /\ T))) /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.truezeroand

((~F /\ p /\ ~~T /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ q) || (~F /\ p /\ ~~T /\ ~q /\ T /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ~~(~r /\ T /\ T))) /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.notfalse

((T /\ p /\ ~~T /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ q) || (~F /\ p /\ ~~T /\ ~q /\ T /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ~~(~r /\ T /\ T))) /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.truezeroand

((p /\ ~~T /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ q) || (~F /\ p /\ ~~T /\ ~q /\ T /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ~~(~r /\ T /\ T))) /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.notnot

((p /\ T /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ q) || (~F /\ p /\ ~~T /\ ~q /\ T /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ~~(~r /\ T /\ T))) /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.truezeroand

((p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ q) || (~F /\ p /\ ~~T /\ ~q /\ T /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ~~(~r /\ T /\ T))) /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.notnot

((p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ q) || (~F /\ p /\ ~~T /\ ~q /\ T /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ~~(~r /\ T /\ T))) /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.compland

((p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ p /\ F) || (~F /\ p /\ ~~T /\ ~q /\ T /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ~~(~r /\ T /\ T))) /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.falsezeroand

(F || (~F /\ p /\ ~~T /\ ~q /\ T /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ~~(~r /\ T /\ T))) /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.falsezeroor

~F /\ p /\ ~~T /\ ~q /\ T /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ~~(~r /\ T /\ T) /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.truezeroand

~F /\ p /\ ~~T /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ~~(~r /\ T /\ T) /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.notfalse

T /\ p /\ ~~T /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ~~(~r /\ T /\ T) /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ ~~T /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ~~(~r /\ T /\ T) /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.notnot

p /\ T /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ~~(~r /\ T /\ T) /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ~~(~r /\ T /\ T) /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.notnot

p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~~(~r /\ T /\ T) /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.idempand

p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~~(~r /\ T /\ T) /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.idempand

p /\ ~q /\ ~~(~r /\ T /\ T) /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.notnot

p /\ ~q /\ ~r /\ T /\ T /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.idempand

p /\ ~q /\ ~r /\ T /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ ~q /\ ~r /\ p /\ ~q